分析:求隐函数的导数(偏导数)通常有三种方法:①用隐函数求导公式;②对所给方程(组)两边直接求导(偏导数);③用全微分.另一种方法是将隐函数显化(如果可能而且又方便的话)
如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线...
知识点】隐函数的微分.隐函数求导的常用方法有3:隐函数z=z(X,y)求导公式:-=2.复合函数求导法:方程两边对指定的自变量求偏导数(或导数),要分清是自变量和因变
隐函数求导法:(步骤)1.两边对X求导*)注意:此时碰到Y时,要看成X的复合函数,求导时要用复合函数求导法分层求导2.从中解出Y导即可(像解方程一样)方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处方程右边是(0)’=0这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为(e^y )*...
1求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式。 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法: 方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导...
(五)隐函数求导法设方程F(x,y)=0,确定隐函数。求的方法是:方程两边对x求导,遇到y视y为中间变量,按复合函数求导法先对y求导,然后乘以,最后解出。例3.7 方程,
隐函数求导或偏导数的方法有A.利用隐函数求导公式B.对所给方程(组)两边直接求导,再解出所要求的导数或偏导数C.利用全微分形式不变性D.以上都不是
(1);(2);(3);(4);(5);④隐函数求导法:方程两边同时对x求导,用复合函数求导法则.隐函数求导方法小结:(1)方程两端同时对求导数,注意把当作复合函数求导的
求隐函数求导方法解方程Dy/Dx=(x+4y+1)^2 设u=x+4y+1,现在对X求导应该怎么做,并求它的一阶微分方程(求具体解题步骤) 答案 du/dx=1+4*dy/x,dy/dx=1/4(du/dx-1),原方程化为1/4(du/dx-1)=u^2,du/dx=1+4u^2.分离变量,du/(1+4u^2)=dx.两边积分,1/2*arctan(2u)=x+1/2C.a...
[解析]本小题主要考查隐函数求导。满分分。 方程两边同时对求导,得 例[ ] 设()由方程-()所确定,求的导数及在处的导数值。 [答疑编号:针对该题提问] [解析]本小题主要考查隐函数求导。满分分。 方程两边同时对求导,得 当时,代入所给方程,即,得 .对数求导法 例[ ] 设函数(),求′ [答疑编号:针对该题...