(2分) (2分)xZ,因为x2x22x2x,因此2是Z关于的单位元。 xZ,由于4xZ且x(4x)x(4x)22(4x)x,于是 x关于存在逆元4x。(2分)所以,Z,是群。(1分)...
三元对称群s3的运算表 三元对称群S3的运算表如下：1.1 × 1 = 1 2.1 × 23 = 23 3.1 × 123 = 123 4.23 × 1 = 23 5.23 × 23 = 529 6.23 × 123 = 2829 7.123 × 1 = 123 8.123 × 23 = 2829 9.123 × 123 = 15129 以上是三元对称群S3的部分运算表，完整的运算表可能包含...
相关知识点: 试题来源: 解析 解:运算表略。单位元是(1)有2个平凡子群,另外28个非平凡子群:9个2阶子群,4个3阶子群,3个4阶循环子群,4个与klein群同构的4阶子群,4个和S3同构的6阶子群,3个8阶子群,1个12阶子群。 反馈 收藏
三元对称群s3的运算表 三元对称群S3是由六个置换组成的群,它描述了对三个元素进行排列的所有可能性。在这个运算表中,我们将探讨这些置换之间的运算规则和性质。 一、单位元 在S3中,单位元是一个不进行任何置换的操作,记为e。对于任意元素a∈S3,有e·a=a·e=a。 二、置换的乘法 对于S3中的两个置换a和b,...
通过运算表可以看出,S3满足封闭性、结合律、存在单位元素和逆元素等群的性质。 在S3的运算表中,可以注意到以下几点: 1. 单位元素e与任何元素的运算结果都是该元素本身。 2. 对称置换(1 2)与(2 3)的运算结果是(1 3 2),即(1 2)(2 3) = (1 3 2)。 3. 对称置换(1 2)与(1 3)的运算结果是(2...
在这里,我们将以三元对称群S3的运算表为题进行创作。 三元对称群S3是由六个元素组成的,分别为{e, a, b, c, d, f},其中e代表恒等变换,a、b、c代表三个顺时针旋转操作,d、f代表两个镜像翻转操作。 下面是S3的运算表: 1. 加法运算表 | + | e | a | b | c | d | f | |---|---|---|...