这种矩阵的行列式不一定为0。只有当矩阵是奇异矩阵时，其行列式才为0。在数学上，一个实对称矩阵A的行列式为0，则矩阵A是奇异矩阵，即它有无穷多个线性无关的特征向量。对于非奇异矩阵，其行列式不为0。消积化滞对称矩阵并不一定是对角矩阵，对于非对角对称矩阵，其行列式可能为0，也可能不为0。
为0。101、010、101这是个实对称矩阵，行列式等于0，而且实对称的特征值可以是重根，但是一定对应重数的特征向量，因为实对称矩阵一定可以相似对角化。
都不一定。反例：对角矩阵。行列式和特征值可以是任意。
按第一行展开|2e2fd2fdedef|=2e(df−e2)−2f(2f2−ed)+d(2fe−d2)=0.不妨设df=e2,2...
奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
因为A为三阶实对称矩阵，是对称矩阵必可对角化 A(A+2E)=0,故A的特征值只能是0,-2 由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.所以A+2E特征值为 2,0,0.所以|A+2E|=0
反对陈矩阵-A=A' 但是行列式转置不是值不变吗?也就是A=A '这样的话A=-A 那反对称行列式值不就全都为0了? 哪错了? 答案 行列式转置的值确实是不变的,我把A的行列式记成Det(A),那么Det(A)=Det(A')=Det(-A),你的问题出在Det(-A)上,-A如果把每行的-1都提出来的话,那么Det(-A)=(-1)^...
《线性代数》 1、三阶行列式 0 3 1 的值为( ) 0 4 2 1 -4 -2 A、1 ; B、-1 ; C、-2 ; D、21、三阶行列式 0 3 1 的值为( )0 4 21 -4 -2A、1 ; B、-1 ; C、-2 ; D、22.设A,B为同阶对称矩阵,则( )不一定是对称矩阵.A、A-B对称; B、AB对称 ;C、 对称 ; D、 ...
行列式转置的值确实是不变的，我把A的行列式记成Det(A)，那么Det(A)=Det(A')=Det(-A),你的问题出在Det(-A)上，-A如果把每行的-1都提出来的话，那么Det(-A)=(-1)^nDet(A),当n为奇数时，Det(A)=0,当n为偶数时，A的行列式就不一定是0了。