(2)对称化算子 (3)对称积 2.反对称张量和反对称化算子 (1)反对称张量 (2)反对称化算子 这是我在学习张量知识的一篇笔记。可能会有错误,还请多多指教~ 在学习张量的时候,可能会遇到很多和张量对称性相关的知识,比如著名的电磁场张量就是一个二阶的反对称张量。这篇文章会从偏数学的角度讲一下关于对称张量、反对称张量和对称
1.1 对称张量: 如果将 ai与aj 指标互换( 、ai、aj 遍历a1→an,),有: Ta1...ai...aj...an=Ta1...aj...ai...an则称Ta1a2...an 为对称张量。 如果Ta1a2...an 为对称张量,让 、ai、aj 遍历a1→an,得到的 Ta1a2...an 全部相等,则称 Ta1a2...an 为完全对称张量。 假设T 为三维二阶张...
对称张量是指在张量的所有下标中,如果有两个或多个下标交换位置后张量不变,那么这个张量就是对称张量。比如说,一个二阶对称张量就可以写成$T_{ij}=T_{ji}$的形式。 反对称张量则是指在张量的所有下标中,如果有两个下标交换位置后张量的值会变号,那么这个张量就是反对称张量。比如说,一个二阶反对称张量可以...
接下来是Kronecker对称张量，定义为δij，其性质包括δij等于1当i=j，等于0当i不等于j。性质2是指标缩并，即δijδjk=δik。对于正交的单位矢量，δijk的值取决于i，j，k的排列顺序，正交时δijk为1，反交时为-1。Levi-Civita反对称张量则不同，定义为εijk，其中偶排列时εijk为1，奇排列时...
对称张量的散度的散度，也称为二阶对称张量的散度的二阶导数，可以表示为以下公式：∇ · (∇ · T) = ∂²T_xx/∂x² + ∂²T_yy/∂y² + ∂²T_zz/∂z² + 2(∂²T_xy/∂x∂y + ∂²T_xz/∂x∂z + ∂²T_yz/∂y∂z)其中，T是二阶对称...
张量网络图片生成与压缩 一、监督/非监督张量网络机器学习 二、张量网络图片生成与压缩 三、监督性张量网络机器学习 暑假的接近尾声,这个系列也要结束了,这是这个系列的最后一篇。我们接着上篇继续讲! 一、监督/非监督张量网络机器学习 ∣ψ⟩\left| \psi \right\rangle∣ψ⟩ 是一个L-qubit的量子态,它的参...
93 0 22:09 App 42.反对称二阶张量的反偶矢量 626 0 20:27 App 4.曲线坐标系 173 1 19:27 App 18.张量的矢积 668 3 19:13 App 2.斜变基矢量与逆变基矢量的关系 213 0 16:08 App 附-张量与矩阵转换 1605 0 35:00 App 现代张量分析-1.张量基本概念 124 0 04:20 App 17.不变子群(正规子群...
试证明应力张量为对称张量。相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 设在任一瞬间,在流场中取任一点M,并以M为几何中心取一个边长为dxi的平行六面体流体微团,边长为dx1,dx2,dx3,此时的应力为T。对通过M点且平行于Ox1轴取矩。此微团所受的质量力为: 惯性力加于微团上,则表面力、质量力和惯性力就可视为一个...
对称张量与反对称张量双点积为零的证明方法如下：张量缩并，即对张量中两个下标求和。若张量为对称张量，任意调换求和下标位置，求和结果不变。若张量为反对称张量，调换求和下标位置后，求和结果变为原来结果的相反数。因此，不论对称张量还是反对称张量，进行双点积操作后，通过求和，得到的结果总是零。
1对称性不受坐标转换而改变 证明：对称张量pij在任意坐标系中也是对称张量：s11Ss21s31 s12s22s32 s13s23sijs33 p'ijil jm plmil jm pml jm ilpmlp'ji 2二阶对称张量的三个主值都是实数，而且存在三个相互垂直的主轴...