对流扩散过程是对流和扩散同时发生的一个过程。例如,在水流中滴入滴污水或一滴墨汁,其浓度会随着其远离源头而逐渐减小(扩散)。这种带有或不带源项或反应项的对流扩散现象在自然界、工业和工程应用中非常普遍,通常称这种现象为输运问题。 在笛卡儿坐标系中,二维对流扩散方程为: ∂ϕ∂t+u∂ϕ∂x+v∂...
本项目属于计算数学基础前沿研究,重点关注对流扩散反应模型问题的数值求解难点和挑战,分别从稳定化、自适应、保物理特性三个方面设计了高效高精度高分辨率的数值算法,深入系统地开展了相应算法的理论分析和数值模拟研究,发展相应的数值分析理论,...
对流扩散问题的有限体积法 流体仿真与应用 第八讲 二、对流-扩散问题的有限体积法
从“《有限元法:流体力学》学习笔记(2)一维稳态对流-扩散问题有限元(Standard-Galerkin方法)推导及其实现”中的算例结果中可以看出,Standard-Galerkin方法(Wa=Na)在处理对流项大于扩散项的问题时会出现振荡现象导致求解失败。通过使用更通用的权函数Wa代替Na(通常被称为Petrov-Galerkin方法),可以有效地解决上述问题。对于...
对流扩散问题，主要关注的是流体运动中所携带的物理性质，如温度或溶质浓度在移动过程中的行为。这个过程涉及多种动态，包括流体的对流运动、物质的扩散以及物理量可能因为物理化学作用而发生增减。在实际生活中，对流扩散现象广泛存在，例如在河流、大气和核废物污染中，污染物质如何随着流体的流动而分布；在热...
对流扩散问题涉及的物理过程研究的是流体中单位体积所携带的物理量，如密度、污染浓度或热能的变化。这些变化是由三个关键过程组成：(1) 对流过程：在流动的流体中，物理量u的总量会因对流而改变。这部分变化可以分为两部分：一是随时间的增长，二是由于流体流动导致的位置变化，这相当于V区域中u的随体...
当Peclet数较小，即对流效应相对较弱，问题主要受扩散影响，此时方程呈现出椭圆型或抛物线型的特性。然而，当Pe较大时，扩散速度相对于流体速度变得缓慢，对流效应占据主导，导致方程呈现出双曲型的特征，这给求解带来了难题。特别是对流占优的情况，传统的差分法或有限元方法可能会导致数值解的不稳定，...
第五章对流扩散问题(假扩散)
第五章对流-扩散问题的有限体积法 稳态时的对流-扩散问题的守恒方程为：div(U)div(grad)S代表了在一个控制容积内的通量平衡：等号左侧为净对流通量，右侧净扩散通量和净生成量对流项离散的主要问题是在控制容积边界面上的计算，以及通过边界面的对流量的计算 第五章对流-扩散...