7.2.子空间和商空间的对偶 7.3.自反性 7.1.共轭算子 设E是赋范空间, 记⟨x∗,x⟩=x∗(x),x∈E,x∗∈E∗. 令 x^:E∗→K,f↦f(x). 称 ι:E→E∗∗,x↦x^ 为E到E∗∗的自然嵌入映射.由Hahn-Banach定理, 这是线性等距的. ...
他的K1群不平凡，是Z⊕Z，所以不是某个Banach空间的对偶。
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广州师院学报(自然科学版) JOURNAL ()F GUANGZHOU NORM AL UNrvⅡ rry (NATURAL scn~ cE EDITION) Banach空间的对偶保持性质 李晓今 (广州师范学院数学系 510400) No.1.1996 提要 本文研 究了Banach空间几何·陛质的对偶保持性 ,得到 了端点+、 LUR点 ,WLUR 点之 间 在对偶保持 性研 究 中的一些结果 。
证明无限维的Banach空间的对偶空间是无限维的过程：对R上任意n个向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n个不全为0的数k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整数，从而R看作Q上的线性空间是无限维的。对偶空间的特点：为...
第三章:研究国一强凸和缈一强光滑空间的问题.利用Banach理 论的方法,证明彩一强凸空间和国一强光滑空间是一对对偶概念,并讨 论CO一强光滑性与其它光滑性之问的关系,用切片统一刻画∞一强凸空 间与国一强光滑空间的特征,完善CO一强凸空间及其对偶空间的研究. ...
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。答案为了证明BL(X,Y)是完备的。设{Fn}是BL(X,Y)中的柯西列。则对每个ε>0,存在正整数N使得对所有n,m≥N,‖Fn-Fm‖<ε。对每个x∈X,n,m≥N,有‖Fn(x)-Fm(x)‖=‖(Fn-Fm)(x)‖≤‖Fn-Fm‖‖x‖≤...
设X是实Banach空间,X'是其对偶空间,并记={∈XIlI=l},'=U∈X{ =l},B(x.,r)一{z∈x}l】—zo≤r). 定理l如存在,g>0,q-g=l使得 姆鸟=o㈨t—O+-?pE-¨—lI 则X'是严格凸的. 证明否则,如X'不是严格凸的,则存在,,∈',,≠使F一q-卵∈,不妨 ...
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凸性 与光滑性也得到了很好的研究,由此可见,Banach空间的几何研究中凸性与光 滑性的研究占据着重要的地位,而合理引进并讨论某种凸性(光滑性)具有对偶 关系的光滑性(凸性),对于揭示凸性(光滑性)的本质和建立凸性与光滑性之间 的对偶理论有重要意义. 到目前为止,Banach空间的凸性与光滑性研究虽然已比较完善,但是有一...