7.2.子空间和商空间的对偶 7.3.自反性 7.1.共轭算子 设E是赋范空间, 记⟨x∗,x⟩=x∗(x),x∈E,x∗∈E∗. 令 x^:E∗→K,f↦f(x). 称 ι:E→E∗∗,x↦x^ 为E到E∗∗的自然嵌入映射.由Hahn-Banach定理, 这是线性等距的. ...
证明无限维的Banach空间的对偶空间是无限维的过程：对R上任意n个向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n个不全为0的数k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整数，从而R看作Q上的线性空间是无限维的。对偶空间的特点：为...
作用在H*的所有元素上都得0的元素只有0，这说明H*稠密
设X是实Banach空间,X'是其对偶空间,并记={∈XIlI=l},'=U∈X{ =l},B(x.,r)一{z∈x}l】—zo≤r). 定理l如存在,g>0,q-g=l使得 姆鸟=o㈨t—O+-?pE-¨—lI 则X'是严格凸的. 证明否则,如X'不是严格凸的,则存在,,∈',,≠使F一q-卵∈,不妨 ...
最近我看到一个有意思的定理叫做Rainwater Theorem,它是说在Banach空间中,xn→x(w)iff x*xn→x*x 对任何x*∈ext(BX*)均成立。按照弱收敛的定义,我们要求 x*xn→x*x对任何共轭空间X*中的元素x*成立,现在则可以放宽到其单位球上的端点处,这里不妨称右边的收敛关系为R-弱收敛。 在展开讨论之前,我们有...
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。答案为了证明BL(X,Y)是完备的。设{Fn}是BL(X,Y)中的柯西列。则对每个ε>0,存在正整数N使得对所有n,m≥N,‖Fn-Fm‖<ε。对每个x∈X,n,m≥N,有‖Fn(x)-Fm(x)‖=‖(Fn-Fm)(x)‖≤‖Fn-Fm‖‖x‖≤...
精华评论 weft 是一回事, 不同的叫法而已. jabile 所有有界线性泛函构成的空间 成为传说 就是一般的对偶空间的定义 有界线性泛函, 猜你喜欢板块导航 网络生活 资源共享 化学化工 专业学科 科研生活 生物医药 材料 计算模拟 学术交流 出国留学 注册执考 24小时热帖 换一批 我们领导说,职称...
局部k—一致凸空间的对偶空间 本文证明了若Banach空间X是局部k-一致凸的,则对每个x∈S(X),f∈Σ(x)是X的k-强光滑点,并得到局部k-一致凸空间的几个性质。 何仁义 - 《数学研究与评论:英文版》 被引量: 6发表: 1998年 Banach空间具有正规结构的判定条件 为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模...
Banach空间的近-凸性和近-光滑性 引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球... 陈卓谦,魏文展 - 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 2018年 ...
求助一个泛函分析题!..求助一个泛函分析题!!x是banach空间,证明若f属于x的对偶空间,f≠ 0,则f是开映射。dd