2437 2 20:32 App 泛函分析:举个例子En和lp的对偶空间 348 -- 2:09:37 App ECNU泛函分析与算子代数讨论班 第6次 傅里叶变换 缓增分布 4503 4 14:24 App 泛函分析:哈恩-巴拿赫定里的推论 (Corollary of Hahn-Banach Theorem) 6565 8 32:40 App 泛函分析:哈恩一巴拿赫定理(Hahn-Banach Theorem) ...
也就是说商空间 E/F 的对偶空间是E 的对偶空间的子空间.定理7.2.3 设E 是赋范空间, F 是E 的向量子空间. 对任意 \widetilde{\varphi}\in E^*/F^\perp , 令 \sigma(\widetilde{\varphi}):F\rightarrow\mathbb{K},x\rightarrow\varphi(x), \\ ...
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。答案为了证明BL(X,Y)是完备的。设{Fn}是BL(X,Y)中的柯西列。则对每个ε>0,存在正整数N使得对所有n,m≥N,‖Fn-Fm‖<ε。对每个x∈X,n,m≥N,有‖Fn(x)-Fm(x)‖=‖(Fn-Fm)(x)‖≤‖Fn-Fm‖‖x‖≤...
这是笔记的第一部分,我们讨论赋范向量空间和有界线性算子,以及完备性在泛函分析中的重要地位。我们会稍微提一下对偶空间,为之后讨论Hahn-Banach定理和弱收敛做准备。 定义与基本性质 Banach空间的例子 有界线性映射 有限维赋范空间 对偶空间和对偶算子
精华评论 weft 是一回事, 不同的叫法而已. jabile 所有有界线性泛函构成的空间 成为传说 就是一般的对偶空间的定义 有界线性泛函, 猜你喜欢板块导航 网络生活 资源共享 化学化工 专业学科 科研生活 生物医药 材料 计算模拟 学术交流 出国留学 注册执考 24小时热帖 换一批 硫谜用双氧水氧化...
证明无限维的Banach空间的对偶空间是无限维的过程：对R上任意n个向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n个不全为0的数k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整数，从而R看作Q上的线性空间是无限维的。对偶空间的特点：为...
A是商空间 如果A不等于0，由于取对偶是一个正合函子，我们有正合列0→X∗∗→X∗∗∗∗...
Banach 空间的 对偶空间是怎么的定义的 对偶空间与共轭空间一样吗？ 谢谢
求助一个泛函分析题!..求助一个泛函分析题!!x是banach空间,证明若f属于x的对偶空间,f≠ 0,则f是开映射。dd
最近我看到一个有意思的定理叫做Rainwater Theorem,它是说在Banach空间中,xn→x(w)iff x*xn→x*x 对任何x*∈ext(BX*)均成立。按照弱收敛的定义,我们要求 x*xn→x*x对任何共轭空间X*中的元素x*成立,现在则可以放宽到其单位球上的端点处,这里不妨称右边的收敛关系为R-弱收敛。 在展开讨论之前,我们有...