当然，X的对偶空间可以看成是X到数域F的有界线性算子，F是有限维空间，从而任意范数等价Banach，因此有X...
R是完备的，进而可以推出它的对偶是Banach空间吧
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。答案为了证明BL(X,Y)是完备的。设{Fn}是BL(X,Y)中的柯西列。则对每个ε>0,存在正整数N使得对所有n,m≥N,‖Fn-Fm‖<ε。对每个x∈X,n,m≥N,有‖Fn(x)-Fm(x)‖=‖(Fn-Fm)(x)‖≤‖Fn-Fm‖‖x‖≤...
证明无限维的Banach空间的对偶空间是无限维的过程：对R上任意n个向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在Q上的n个不全为0的数k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整数，从而R看作Q上的线性空间是无限维的。对偶空间的特点：为...
精华评论 weft 是一回事, 不同的叫法而已. jabile 所有有界线性泛函构成的空间 成为传说 就是一般的对偶空间的定义 有界线性泛函, 猜你喜欢板块导航 网络生活 资源共享 化学化工 专业学科 科研生活 生物医药 材料 计算模拟 学术交流 出国留学 注册执考 24小时热帖 换一批 我们领导说,职称...
设X是实Banach空间,X'是其对偶空间,并记={∈XIlI=l},'=U∈X{ =l},B(x.,r)一{z∈x}l】—zo≤r). 定理l如存在,g>0,q-g=l使得 姆鸟=o㈨t—O+-?pE-¨—lI 则X'是严格凸的. 证明否则,如X'不是严格凸的,则存在,,∈',,≠使F一q-卵∈,不妨 ...
局部k—一致凸空间的对偶空间 本文证明了若Banach空间X是局部k-一致凸的,则对每个x∈S(X),f∈Σ(x)是X的k-强光滑点,并得到局部k-一致凸空间的几个性质。 何仁义 - 《数学研究与评论:英文版》 被引量: 6发表: 1998年 Banach空间具有正规结构的判定条件 为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模...
Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)——各类光滑空间的等价性 引入和中点局部一致凸 (弱中点局部一致凸 )空间对偶的中点局部一致光滑 (弱中点局部一致光滑 )空间 ,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系 ,给出各种光滑性的一... 郝飞,刘德,罗成 - 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 被引量: 70发表: 2002...
赋范空间X不是Banach空间,则其对偶空间 也不是Banach空间。()A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
求助一个泛函分析题!..求助一个泛函分析题!!x是banach空间,证明若f属于x的对偶空间,f≠ 0,则f是开映射。dd