Miller-Rabin算法是一种用于判断一个大于3的奇整数n是否为素数的概率性方法，输入包括n和一个安全参数t（t决定了测试轮数）。该算法的输出是n是否可能是素数（通常误判概率小于(1/2)^80）。算法步骤如下：首先，将n-1表示为2的r次方，其中r为奇数。对于每个i从1到t，执行以下操作：<li.1 选择...
x2+=y0ify2 <0: y2+=x0returnx2#===defFast_Mod(a,p,m):'''快速取模指数算法:计算 (a ^ p) % m 的值,可用pow()代替'''a,p,m=int(a),int(p),int(m)if(p ==0) :return1r= a %m k= 1while(p > 1):if((p & 1)!=0): k= (k * r) %m r= (r * r) %m p>>= ...
素数判定 Miller-Rabin 算法的实现 实验目的 通过实验掌握 Miller-Rabin 素数判定的算法。 实验原理 Miller-Rabin primality test | encyclopedia article by TheFreeDictionary Miller-Rabin 素性测试或 Rabin-Miller 素性测试是一种概率素性测试: 一种判断给定数字是否可能为素数的算法,类似于费马素性检验和 Solovay-...
Miller-Rabin算法中的主要优化点在于其2.2模幂操作和2.3.2循环部分。为了提高效率，优化策略主要集中在减少模幂计算中的复杂性。首先，对模幂操作进行优化，避免一开始就计算幂次然后求模，这会导致中间结果过大，影响计算。通过将乘法替换为模乘，确保中间结果长度不超过模的长度，降低了运算的复杂性。
Miller-Rabin(n,t)输入：一个大于3的奇整数n和一个大于等于1的安全参 数t(用于确定测试轮数)。 输出：返回n是否是素数(概率意义上的，一般误判概率小于(1/2)80即可) 。 1、将n-1表示成2sr，(其 中 r是奇数)2、 对i从1到 循t 环作下面的操作： 2.1选择一个随机整数a(2≤a ≤n-2...
Miller-Rabin算法最为耗时的步骤在2.2模幂操作和2.3.2 循环。对算法的优化实现主要集中在对这两部分运算的优 化。对模幂操作的优化有两种途径：减少模幂算法中的模乘 操作和优化模乘操作。在求模幂的过程中不能先求幂最后一次求模，这样会产生一个十分巨大的中间结果，造成实际的 不可操作，所以...
文主要针对目前主流的 算法进行全面系统的分析 Miller-Rabin 和研究,并对其实现进行了优化。 概率素数测试算法和真素数测试算法 1 素数测试算法主要分两种:概率素数测试算法和真素数 测试算法。 概率素数测试算法的特点是:算法速度较快、原理简 单、易于编程实现、有一定的误判概率。与之相比,真素数 ...
java实现Miller-Rabin算法 import java.security.SecureRandom; public class MillerRabin { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub System.out.println("2047\t"+MillerRabin(2047, 1)); System.out.println("1203972837\t"+MillerRabin(1203972837, 1));...
Int64以内Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard ρ因数分解的算法实现 在求解POJ1811题Prime Test中应用到的两个重要算法是Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard ρ因数分解算法。前者可以在的时间内以很高的成功概率判断一个整数是否是素数。后者可以在最优的时间内完成合数的因数分解。这两种算法相对于试除法都显得比较复杂...
Miller-Rabin素数检测优化算法研究与实现