1 实数的加法群，指的是全体实数的集合，在加法规则下构成的群，它满足成为一个群的所有要求。2 全体整数构成整数加法群，是实数加法群的子群。还可以有有理数加法群。3 全体偶数也能构成一个群，可以称为偶数的加法群。这是整数加法群的子群，也是实数加法群的子群。除此以外，还有：3的倍数的加法群、n的倍...
【答案】：取集合S={z||z|=1，z为复数}，定义S上的二元运算为普通乘法×，则(S，×)为乘法群．任取x，y∈R，因f(x+y)=e2πi(x+y)=e2πix×e2xiy=f(x)×f(y)，故f是同态映射．S为同态像．同态核Ker(f)=Z(全体整数)．
设是正实数乘法群,是实数加法群。令f: f(x),则( )· A、f是到的满同态映射· B、f是到的单一同态映射· C、f是到的同构映射· D、f是到的自同构映射
定义: 若群<G,*>中的运算“*”是可交换的运算,则称该群<G,*>是一个交换群(阿贝尔(Abel)群)。 群<Z,+>,<R,+>,<Q,+>,<C,+>都是交换群。 回复 陈jin 楼主你才学近世代数啊。。。 回复 hagseed 我是来插图片的 回复 Lwhaat 回复:5楼圣母在上啊~~不会是TMA山寨的吧 回复 God→...
百度试题 结果1 题目全体实数集合对实数的加法构成群 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
实数加法,可以分解为整数加法与小数点右边的纯小数加法的合成,小数点右边的纯小数加法群(小数点左边的数总是变为0),就是【实数加法群/整数加法群】的商群。注意,整数加法群是实数加法群的子群。 余数运算群是【整数加法群/倍数加法群】的商群,因为整数加法可以分解为倍数加法与余数加法的合成,而且倍数加法群是整数...
答案:D (A) 对于实数加法群 (R,+) 和非零实数乘法群 (R^{*}, \times ) ,考虑指数映射 f(x)=e^{x} 。f是从R到 R^{*} 的双射,且对于任意的x, y \in R ,有 f(x+y)=e^{x+y}=e^{x} \times e^{y}=f(x) \times f(y) ,所以两群同构。 (B) 所有的无限循环群与整数加法...
百度试题 结果1 题目问题1.10.22 实数加法拓扑群(R,+)和非零正实数乘法拓扑群(R ,)是同构的吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 是的.只需定义f:R -R 为f:a-c“,则不难验证f是同构. 反馈 收藏
复述:实数集关于加法运算是一个交换群。交换律、结合律、存在零元素、存在负元素。证明:1)根据定义,设 x=[⟨xn⟩], y=[⟨yn⟩], z=[⟨zn⟩] ,得 x+y=[⟨xn+yn⟩]=[⟨yn+xn⟩]=y+x;2) (x+y)+z=[⟨xn+yn⟩]+[⟨zn⟩]=[⟨xn+yn+zn⟩]=[⟨xn⟩]+[...
实数集R和加法构成的群中的幺元是0，实数群上关于二元运算符+只有0满足对任意的a包含于R有a"+"0=a。设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S，则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，e*a=a。且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，a*e=a。而若e同时为左单位元及右...