相同的特征值所对应的特征向量,一定不正交吗? 不一定正交,但一定可以规范正交. 也就是一定存在正交的情况. 比如知道特征值为1,1,2并知道特征值1对应的一个特征向量a,特征值2对应的一个特征向量b,再求最后一个也就是1对应的另一个特征向量的时候,可以通过其正交于a和b来求.结果...
实对称矩阵相同特征值的特征向量线性无关,不一定正交,但可通过施密特正交化方法使其正交。实对称矩阵相同特征值的特征向量线性无关,不一定正交
在实对称矩阵中,其特征值的性质是特征值为实数。这一点与旋转矩阵不同,旋转矩阵的特征值为纯虚数。而在实对称矩阵中,特征向量相互正交。这里所谓的正交,指的是特征向量之间的内积为0。 当实对称矩阵的特征值不重复时,每个特征值对应的特征向量都是相互正交的。当特征值重复时,虽然不能保证所有特征向量都正交,但...
实对称矩阵的一个重要性质是其特征值和特征向量之间存在特定的关系,尤其是当矩阵具有相同的特征值时,其特征向量的性质。 首先,对于实对称矩阵,其所有特征值都是实数。这是实对称矩阵的一个基本性质,即对于任意实对称矩阵A,它的特征值λ一定是实数。 接下来,我们讨论相同特征值的特征向量。根据实对称矩阵的性质,如果...
实对称矩阵具有以下性质:不同特征值对应的特征向量是正交的。对于相同特征值的特征向量,它们之间也一定是正交的。以下是详细解释: 1. 实对称矩阵的定义:如果一个矩阵A满足A^T = A,其中A^T是A的转置矩阵,那么A是实对称矩阵。 2. 实对称矩阵的特征值和特征向量:设λ是实对称矩阵A的一个特征值,x是对应...
我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢? 答案 特征向量是有时正交有时不正交的.相关推荐 1实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征...
解析 特征向量是有时正交有时不正交的.结果一 题目 实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? 我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢? 答案 特征向量是有时正交有时不正交的. 相关推荐 1 实对称矩阵相同特征值的...
实对称矩阵相同特征值的特征向量不一定相互正交。例如：n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵，且任何n维向量都是E的特征向量，但不能说任何两个n维向量都是正交的，属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交，也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
特征值相同有两种情况，一种是不同特征方向上的特征值是相同的，这样，来自不同特征方向的特征向量当然...
特征值、特征向量与变换是高等代数的灵魂,而对称变换是其中比较重要的一类。特征值、特征向量也是矩阵的骨头!对矩阵十分重要! 本篇文章专门讨论厄米变换(矩阵)与对称变换(矩阵)的特征值、特征向量与准对角化。当然反对称矩阵只是一类特殊的矩阵,我们在文章 特征值是高等代数的灵魂!是宝藏! 中已经对矩阵按照特征值与特...