【解析】证充分性是明显的,因为主子式全大于零,那么顺序主子式必全大于零,从而A是正定的下证必要性.设n阶实对称矩阵A=(a)是正定的,而A_2=2x_1+x_2+x_3=4;(x_1+x_2+x_3+x_3)/(x_4+x_4x_3+x_4 1≤i_1⋅⋅i_k≤n 为A的任一个k阶主子式 |A_k| 所对应的k阶实对称矩阵由于A...
证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数 答案 1.高等代数上有个定理:对于任意一个n级实对称矩阵A都存在一个n级正交矩 阵T,使T'AT成对角型,而对角线上的元素就是它的特征根.由此,开证,(1)充分性:当对称矩阵A的特征根都为正数时,对角型矩阵T'AT对角线上的元素... 结果三 题目 【题...
【题目】证明、实对称矩阵A正定的充要条件是、有对角元 0 的上三角矩阵、使 A=B∩TB8.证明:实对称矩阵A正定的充分必要条件为:有实上三角矩阵B并且B的主对角元全大于
百度试题 题目实对称矩阵正定的充要条件是其特征值全部___。 相关知识点: 试题来源: 解析 大于0 反馈 收藏
7.必要性。设n级实对称矩阵A正定,则存在n级实可逆矩阵C,使得 A=C'C 。据4.6节的例3的结论,存在正交矩阵T与主对角元全大于0的上三角矩阵B,使得C=TB。从而 A=(TB)=B'T'TB=B'B' 。充分性。如果 A=B'B ,其中B是主对角元全大于0的实上三角矩阵,那么对任意a∈R且 a≠q0 ,有 Ba≠q0 ,从而,...
百度试题 题目实对称矩阵是阶正定矩阵的充要条件是 ( ). A. B. 的特征值大于等于0 C. 的各阶顺序主子式均为正数 D. 负惯性指数为零 相关知识点: 试题来源: 解析 C.的各阶顺序主子式均为正数 反馈 收藏
阶 实对称矩阵 正定的充要条件是 ( ).A.二次型 的负惯性指数为零B.没有负特征值C.存在 阶矩阵使得D.与阶 单位矩阵合同
二次型正定(实对称矩阵正定)的充分必要条件f(x_1,x_2,⋯,x_n)=x_n^2Ax正定的充分必要条件是它的正惯性指数=A.f(x_1,x_2,⋯,x_n)=x_n^2Ax正定的充分必要条件是与单位阵合同.f(x_1,x_2,⋯,x_n)=x_n^2Ax正定的充分必要条件是的所有特征值都大于零.f(x_1,x_2,⋯,x_...
n阶实对称矩阵A正定的充要条件是( ) A. |A|>0. B. A的所有特征值非负. C. A-1为正定矩阵. D. R(A)=n. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:A、B、D是必要但非充分条件,只有C为正确选项.事实上,设A的特征值为λ1,λ2,…,λn,则A-1的特征值为,因为A-1正定,>0,从...