实变函数是指在数学中,变量和函数值都是实数的函数。泛函分析是一门数学分支,主要研究实变函数的性质和分析。 泛函分析的基本概念包括: 1.函数的连续性:指函数在某个区间内,对于任意两个不同的自变量值,函数值之差都可以被任意给定的常数δ所代替,即函数在该区间内是连续的。 2.函数的可导性:指函数在某个区...
实变函数与泛函分析的关系 01添加章节标题 02实变函数的定义与性质 实变函数的定义 实变函数是定义在实数集上的函数,其值 域也是实数集。实变函数具有连续性、可微性、可积性等性 质。实变函数的定义域可以是有限区间、无限区间或者整个实数轴。实变函数的值域可以是有限区间、无限区间或者整个实数轴。实变函数...
泛函分析,无非就是把以前“数”的概念都搬到“函数”上来。点与点之间有距离的概念,那我们也可以定义函数与函数之间距离的概念;向量与向量之间有夹角、有正交的概念,那我们也可以定义函数与函数之间有夹角、有正交的概念;某个序列能够收敛到某一点,那我们也可以定义某个函数序列能够收敛到某个函数。总而言之,我们就...
但在数学界中,有非常多的函数是不满足这一性质的,例如在实变函数中一个经典的例子——Dirichlet函数: D(x)={1,x∈I0,x∈Q 其中Q表示有理数集,I表示无理数集。也就是说,这个函数的意思是函数在有理数部分取值为0,在无理数部分取值为1(也有些教材是反过来,也就是在有理数部分取1,在无理数部分取0)...
《实变函数与泛函分析》是2017年科学出版社出版的图书,作者是曹怀信。内容简介 本书包括集合论基础、Rn 中的点集理论、测度理论、可测函数、勒贝格积分论、空间理论、巴拿赫空间上的有界线性算子理论、非线性算子等内容.图书目录 前言 第1章集合论基础 1.1集合及其运算 1.1.1集合的概念 1.1.2集合的表示 1.1....
实变函数与泛函分析课件 目录 CONTENTS •实变函数•泛函分析•空间上的算子与变换•微分方程与积分方程•应用举例•习题与解答 01实变函数 集合论基础 集合的运算 集合的并、交、补等基本运算,以及集合之间的关系,如包含、相等。集合的基数 讨论集合的元素数量,介绍有限集、可数集、不可数集的概念。映...
《实变函数与泛函分析》是2007年科学出版社出版的图书,作者是宋叔尼、张国伟、王晓敏。内容简介 本书第1-6章为实变函数与泛函分析的基本内容,包括集合与测度、可测函数、Lebesgue积分线性赋空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛函数等。7章介绍了Banach空间上算子的微分,8章介绍了泛函数极值的相关内容。图书...
《实变函数与泛函分析:本科生数学基础课教材》是为大学非基础数学专业“实变函数与泛函分析”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或物理类的高等数学。全书共分6章,内容包括:集合,欧氏空间,Lebes… 管理 简介 讨论 精华 等待回答 《实变函数初步》第四章 可测函数 ...
实变函数与泛函分析是北京大学出版社在2015年出版的图书,作者是郭懋正。内容简介 本书是大学《实变函数与泛涵分析》课程教材,是为非基础数学专业本科生编写的。读者对象是应用数学、计算数学、统计及物理专业的本科生。图书目录 章 集合与运算 1.1 集合及其运算 1.1.1 集合及其运算 1.1.2 上...