【解析】公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的;定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的故答案是:是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的结论;是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的结论【...
在数学和逻辑中，公理（Axioms）、定义（Definitions）、定理（Theorems）、命题（Propositions）、引理（Lem...
公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的; 定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的. 故答案是:是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的结论; 是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的结论.反馈...
定义、公理不可证明,定理、引理、推论、命题、断言必定需要经过证明。简而言之,定义是对概念的描述,而公理是构建数学体系的基础,它们是不需要证明的基本事实。 定理- 用严格的数学推理证明的数学命题。在数学论文中,定理一词常被用来表示最重要的结果。在数学中,一个定理是一种不言自明的陈述,是已被证明为正确的...
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。公理是不需要认证的,是大家公认的,可以直接拿来用的。定理是需要证明它是对的,才可以拿来用的。 公理:经过人类长期反复的实践检验是真实的,大家普遍公认的、不需要由其他判断...
定义、公理、定理、推论、命题和引理 定义、公理、定理、推论、命题和引理 定义：对于⼀种事物的本质特征或⼀个概念的内涵和外延所作的简要说明。相当于数学上的对未知数的设定赋值，⽐如“设某未知数为已知字母x以便于简化计算，”对某个命名的词汇赋与⼀定的意义或形象，则有利于交流中的识别及认同。公理...
怎样理解定义、定理、公理和定律？对定义的理解是，对于一个名词或术语的意义的规定就是这个名词或术语的定义。例如，“如果整数a能被自然数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数”，这就是倍数、约数的定义。又如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角”，这就是钝角的定义。 把概念用文字或语言表达出来，叫...
公理(Axiom):公理是没有经过证明,但被当作不证自明的一个命题。 断言(assertion):在更狭义的意义上,数学逻辑中的"assertion"被理解为逻辑数学语言中的一个封闭公式,根据语言的语义可以被划分为真或假。 命题(proposition):数学上与断言相同。 定理(theorem): 已被证明是正确的的陈述。 引理(lemma):一个引理是...
【定义】:是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义.【定理】:已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式.【定律】:为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断.【公理】:指社会上多数人公认的正确的道理.也指在一个演绎系统中,不需要加以...
数学世界中的基础概念:公理、猜想和定理 数学的精准建立在一系列基本概念和逻辑推理之上。定义、公理、猜想、定理、证明和推论相互关联,形成了一个严密的逻辑体系。 定义提供了讨论的基础;公理作为推理的出发点;猜想激发了探究的兴趣和方向;定理是探究的成果,证明是验证的过程;推论则是对已知知识的延伸和应用。