【解析】公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的;定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的故答案是:是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的结论;是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的结论【...
定义、公理不可证明,定理、引理、推论、命题、断言必定需要经过证明。简而言之,定义是对概念的描述,而公理是构建数学体系的基础,它们是不需要证明的基本事实。 定理- 用严格的数学推理证明的数学命题。在数学论文中,定理一词常被用来表示最重要的结果。在数学中,一个定理是一种不言自明的陈述,是已被证明为正确的...
公理 vs 定理：公理是不证自明的，而定理需要证明。定理是基于公理和其他已知事实通过逻辑推理得出的。...
说明名词含义,使各个名词互不相混的语句叫做定义。 我们学过的图形性质,都是真命题。 有些真命题,它们的正确性是人们在长期的实践中总结出来的,并作为判断其他命题真假的根据,这样的真命题称为公理。 有些命题,它们的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理。 推理的过程叫做证明;交换一个命题的题设与结论,...
公理就像是我们内心坚守的那些最根本的原则,定理是我们在生活中总结出来的经验,而定义则是我们对身边人事物的认知和区分。我们依靠着公理去判断是非,用定理去解决问题,根据定义去理解世界。 公理、定理和定义,它们是知识的架构,是我们理解世界的工具。它们如此重要,不可或缺。没有它们,我们的知识体系就会像没有根基...
公理是不需要证明的,由实践得出的结论. 定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的. 推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题. 定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用...
公理Axiom: 维基百科解释: 在传统逻辑中,公理是没有经过证明,但被当作不证自明的一个命题。因此,其真实性被视为是理所当然的,且被当做演绎及推论其他(理论相关)事实的起点。当不断要求证明时,因果关系毕竟不能无限地追溯,而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单,且符合直觉,如“a+b=b+a”。 课堂...
定理则是根据定义和公理推导出的推论，需要严格的证明。在一个领域内，定理的数量可能是无限的，有的定理因其广泛的应用而广为人知，如勾股定理；有的定理则相对较为专业，应用范围较小。定理的推导和证明过程，不仅展示了数学的严谨性，也揭示了知识的深度和广度。总的来说，定义、公理和定理构成了...
定义,定理,公理的区别?相关知识点: 试题来源: 解析 定义是揭示概念所反映的事物本质的较为简短而明确的命题. 定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题. 公理就是在一个理论系统中被默认为真的命题,而定理是根据公理或其他的真命题(定理)推导出来的真命题....
定理是通过理论证明能用来作为原则或规律的命题或公式。而公理则是不需要证明的，它们是人们通过观察和经验总结得出的规则。定义则是对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述。数学就是在定义和公理的基础上，通过演绎推理建立起的一整套定理组成的逻辑体系。总的来说，定义和公理为理论提供了基础...