1如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立?书上说如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立.请问怎么推出U和V是相互独立的呢? 2 如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也...
即使是如此，两者独立也仅在X，Y同方差的情况下成立的样子。因为，对于正态分布来说，独立等价于不相关，也就是说二者的协方差 cov（U，V） = 0（这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的）代入表达式 cov（U，V） = E（U - EU）（V - EV）=E（UV - VEU - UEV + EU...
如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立?书上说如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立
即使是如此，两者独立也仅在X，Y同方差的情况下成立的样子。因为，对于正态分布来说，独立等价于不相关，也就是说二者的协方差 cov（U，V） = 0（这个命题应该在任何一本标准入门级概率论教科书上都有写的）代入表达式 cov（U，V） = E（U - EU）（V - EV）=E（UV - VEU - UEV + EU...