结果1 题目【题目】4.证明:如果向量组(1)可被向量组(2)线性表示,那么向量组(1)的秩≤向量组(2)的秩 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案见解析解析a1O2“an与P1,P2..Pn为两个线性无关的大白组则R(a1,a2an)=mRl1,p2P)=已知a2a2·am白P1,P2··Pn线性表示所有灰矩阵KO1a2am=k(P,P2Pn)证...
如果向量组1可由向量组2表出证明1的秩不超过2的秩结果一 题目 如果向量组(1)可由向量组(2)表出,证明(1)的秩不超过(2)的秩. 答案 设长度为n的向量a1..ar 向量组(1) ;最大无关组 a1...at 长度为n的向量b1..bs 向量组(2); 最大无关组 b1...bu将 a1..ar竖着排列组成矩阵A同理得Brank...
证明: 如果向量组(1)可由向量组(2)线性表示,那么(1)的秩不超过(2)的秩.相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 设向量组(1):; 是(1)的一个极大线性无关组. 向量组(2):;是(2)的一个极大线性无关组. 所以能经线性表示. 若则由cor1. 得线性相关. 矛盾! 所以. 而秩{}=, 秩{}= 所以 秩{}秩...
答案 证明:如果向量组B能被向量组A线性表示-|||-那么r(B)≤r(A)-|||-条件等价于Ax=B存在非零解-|||-所以有r(B)≤r(A,B)=r(A)-|||-即r(B)≤r(A)相关推荐 1线性代数的一道证明题证明:如果向量组1能被向量组2线性表示,那么1的秩小于等于2的秩 ...
证明:如果向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示,则向量组Ⅰ线性相关.如果向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,并且s>t,则向量
【解析】证明(】)的极大线性无关组可经(I)线性表出,(I)可经(Ⅱ)线性表出,(Ⅱ)与它的极大线性无关组等价,(Ⅱ)能经(Ⅱ)的极大线性无关组线性表出.由线性表出的传递性,(I)的极大线性无关组可经(Ⅱ)的极大线性无关组表出.这时可利用定理2的推论1,(I)的极大线性无关组中向量数≤(Ⅱ)的极大线性无...
证明:向量组线性相关的充分必要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示 证明见图片 32520 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 因为α2,α3,α4线性无关所以α2,α3 线性无关又因为 α1,α2,α3 线性相关所以α1可表示为α2,α3...
证明:如果向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表示,则向量组Ⅰ线性相关.如果向量组α1,α2,α3,……,αs可以由向量组β1,β2,β3……βt线性表示,并且s>t,则向量组α1,α2,α3,……,αs线性相关.如果向量组
如果向量组1可由向量组2线性表示,而1可以由1的极大无关组表示,2可由2的极大无关组线性表示,则1的极大无关组可由2的极大无关组线性表示
根据定理 向量组A(s个向量)可由向量组B(t个向量)线性表出,且s>t,则向量组A线性相关。则α1、α2、...、αm,线性相关,矛盾,最终可得m<=n,即向量组1的秩小于等于向量组2的秩。有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,...