分析:要证明f(x)在点x0处连续,就必须证明x→x0时,f(x)的极限值为f(x0),由f(x)在点x0处可导,根据函数在点x0处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化.解答:证明:设x=x0+△x,则当x→x0时,△x→0...
百度试题 结果1 题目如果函数y=f(x) 在点x 0 处可导,则函数 y=f(x) 一定在点 x 0 处连续.A.正确B.错误A 相关知识点: 试题来源: 解析 B、C 反馈 收藏
处可导,那么函数y=f(x)在点x0处连续. 试题答案 分析:要证明f(x)在点x0处连续,就必须证明x→x0时,f(x)的极限值为f(x0),由f(x)在点x0处可导,根据函数在点x0处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化,一个是形式(变成导数定义的形式)的转化....
lim △x→0 f(x0+△x) △x• lim △x→0△x+ lim △x→0f(x0)=f′(x0)•0+f(x0)=f(x0)∴函数f(x)在点x0处连续. 要证明f(x)在点x0处连续,就必须证明x→x0时,f(x)的极限值为f(x0),由f(x)在点x0处可导,根据函数在点x0处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化...
1如果函数y=f(x)在点x可导,则在点x函数y=f(x)( ). A. 一定不连续; B. 不一定连续; C. 一定连续; D. 前三种说法都不正确. 2如果函数y=f(x)在点X0可导,则在点X0函数y=f(x)( ). A. 一定不连续; B. 不一定连续; C. 一定连续; D. 前三种说法都不正确. 3如果函数y=f(x)...
百度试题 结果1 题目如果函数Y=F(x)在点x0处可导,则Y=F(X)在点X0处一定连续。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A.正确 反馈 收藏
搜索智能精选题目【判断题】如果函数y=f(x) 在点x 0 处可导,则函数 y=f(x) 一定在点 x 0 处连续.答案正确
dy=f '(x)dx
高数书上写的定理:如果函数y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续证明:因为y=f(x)在点x0处可导,所以有lim(Δx→0)(Δy/Δx)=f '(x),于是lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)(Δy/Δx)Δx=lim(Δx→0)(Δy/Δx)·lim(Δx→0)Δx=f '(x)·0=0 (Φ)...
lim △x→0 f(x0+△x) △x• lim △x→0△x+ lim △x→0f(x0)=f′(x0)•0+f(x0)=f(x0)∴函数f(x)在点x0处连续. 要证明f(x)在点x0处连续,就必须证明x→x0时,f(x)的极限值为f(x0),由f(x)在点x0处可导,根据函数在点x0处可导的定义,逐步进行两个转化,一个是趋向的转化...