解析方法一lim_(h→0)(f(x_0+h)-f(x_0-h))/h =lim_(h→0)(f(x_0+h)-f(x_0)+f(x_0)-f(x_0-h))/h =lim_(h→0)f(x_0+h)-f(x_0)+(f(x_0)-f(x_0-h))/h =f'(x_0)+lim_(Δ→0)(f(x_0+(-h)]-f(x_0))/(-h) =f'(x_0)+f'(x_0)...
若函数y=f(x)在x0处可导,则f′(x)=0是f(x)在x0处取得极值的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条
导思:函数y=f(x)在x0处可导即当x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导.与y=f(x)在(a,b)内处处可导是两码事.函数y=f(x)在(a,b)内处处可导,必须满足对任意的x0∈(a,b)时,y=f(x)在x0处可导. 探究:自变量x在x0处有增量Δx,那么相应地函数y也有增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0).若Δx趋近于...
lim △x→0 f(x0-2△x)-f(x0) △x=. 试题答案 考点:极限及其运算专题:导数的综合应用分析:利用导数的定义即可得出.解答: 解:∵函数y=f(x)在x=x0处可导,则 lim △x→0 f(x0-2△x)-f(x0) △x=-2× lim △x→0 f(x0-2△x)-f(x0) -2△x=-2f′(x0).故答案为:-2f′(x0)...
lim△x->0 [f(x0+2△x)-f(x0)]/△x =lim△x->0 [f(x0+2△x)-f(x0)]/(2△x)*2 =2f'(x0)lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a-△x) ]/ 2△x =lim△x->0 [f(a+3△x)-f(a)]/(2△x)+lim△x->0[f(a)-f(a-△x) ]/ 2△x =lim△x->0 [f(a+3...
【解析】.函数y=f(x)在 x=x_0 处可导,则lim_(△x→0)(f(x_0-2△x)-f(x_0))/(△x)=-2* lim_(△x→0)(f(x_0-2△x)-f(x_0))/(-2△x)=-2f^/(x_0)故答案为: -2f'(x_0)【函数极限的概念】。函数的自变量在某一变化过程中(如自变量趋于某个数或趋于无穷等等),...
x 0∈(a,b)时,y=f(x)在x 0 处可导,只能说明在(a,b)内某一点x 0 处可导,而不能说明(a,b)内每点处都有导数.所以不能得到y=f(x)在(a,b)内处处可导.反馈 收藏
(也称函数的平均变化率)有极限,就说函数y=f(x)在x0处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x0处的导数,记作:f′(x0)或y′|x=x0?,即f′(x0)=y′|x=x0= ___;? 一般地,曲线y=f(x)在x=x0处的切线的___就是y=f(x)在(x0,f(x0))处的导数.瞬时速度就是位移函数s(t)对___的导数. ...
18.设函数y=f(x)在x0处可导,f′(x0)=a,若点(x0,0)即为y=f(x)的图象与x轴的交点,则n→+∞limn→+∞lim[nf(x0-1n1n)]等于( ) A.+∞B.aC.-aD.以上都不对 试题答案 在线课程 分析根据f(xo)=0可将n→∞limn→∞lim[nf(xo-1n1n)]等价变形为-n→∞limn→∞limf(x0−1n)−f(...
若Δ x →0时 (也称函数的平均变化率)有极限 就说函数y= f ( x )在 x 0 处可导 并把这个极限叫做 f ( x )在点 x 0 处的导数 记作: f ′( x 0 )或y′| x = x 0 即 f ′( x 0 )=y′| x = x 0