如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为点 D.···
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和C点坐标;(2)设该抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;(3)在x轴下方的抛物线上
如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该
(3)利用A,B点坐标,再结合函数图象得出x的取值范围. 解:(1)将A(﹣1,0),B(3,0)两点代入y=x2+bx+c得: , 解得:, 故抛物线的解析式为:y=x2﹣2x﹣3; (2)y=x2﹣2x﹣3 =(x﹣1)2﹣4, 故该抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为:(1,﹣4); ...
【试题参考答案】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0)与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线1,交抛物线与点Q. ,组卷题库站
(1)由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=-1或x=3,然后利用根与系数即可确定b、c的值.(2)根据S△PAB=8,求得P的纵坐标,把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P点的坐标. (1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,∴...
如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点E,点D为顶点,连接BD、CD、BC.(1)求二次函数解析式及
D【解答】解:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=﹣=1,∴b=﹣2a,∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0.故②错误;③∵抛物...
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式及直线AC的解析式;(2)P是线段AC上的一个动点,... 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)...
∴设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x﹣4), ∵抛物线与 y 轴交于点 C(0,2), ∴ a×1×(﹣4)=2, ∴ a=﹣ , ∴抛物线的解析式为 y=﹣ (x+1)(x﹣4)=﹣ x 2 + x+2; (2) 如图 1 ,连接 CD, ∵抛物线的解析式为 y=﹣ x 2 + x+2, ∴抛物线的对称轴为直线 x...