(10分)如图,抛物线y ax2 bx c与x轴交于点 A (-1 , 0),点B (-3,0 ),且OB=OC. (1)求抛物线的解析式;(2)点P在抛物线上,且/ POBW ACB求点P的坐标;(3)抛物 线上两点 M N点M的横坐标为mI点N的横坐标为 m+4.点D是抛物线上 M, N之间的动点, 过点D作y轴的平行线交 MNT点...
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点).有下列结论:A. ①② B.
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,直线L与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.yA-103XPCEy个 -1 C (1)求抛物线的解析式及直线AC的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F...
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标; (3)设(1)中的抛物线上
分析:(1)把A(-1,0)、B(3,0)两点代入抛物线解析式可得b,c的值,令x=0,可得C点的坐标; (2)过M点作x轴的垂线,把四边形ABMC分割成3个三角形,求它们的面积和; (3)设D(m,m 2 -2m-3),连接OD,把四边形ABDC的面积分成△AOC,△DOC,△DOB的面积和,求表达式的最大值; (4)有两种可能:B...
[答案]解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把A(-1,0),B(4,0),C(0,-4)三点坐标代入,得 ,解得 ∴抛物线的解析式为y=x23、 (2)作OC的垂直平分线DP,交OC于点D,交BC下方抛物线于点P,如图1,则PO=PC,此时P点即为满足条件的点. ∵点C(0,-4),∴D(0,-2),∴点P的纵坐标为-2. ...
如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该
(1)由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=-1或x=3,然后利用根与系数即可确定b、c的值.(2)根据S△PAB=8,求得P的纵坐标,把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P点的坐标. (1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,∴...
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求抛物线的解析式及直线AC的解析式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点
25.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,过点A的直线l交抛物线于点C(2,m).(1)求抛物线的解析式(2)点P是线段AC上一个动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,求线段PE最大时点P的坐标(3)点F是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点D,使得以点A,C,D,F为顶点的四边形是...