[答案]A[答案]A[解析][分析]根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案.[详解]过点F作FG⊥AB于点G,C-|||-F-|||-E-|||-A-|||-B-|||-D-|||-G∵∠ACB=90°,CD⊥AB...
解答:解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D, ∴CD2=AD•BD=1×4=4, ∴CD=2. 故选A. 点评:本题考查了射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.要善于合理使用射影定理进行几何计算. ...
1.如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB于点D.(1)求证:AC2=AD•AB,(2)求证:AC2+BC2=AB2,(3)如果AC=4.BC=9.那么AD:DB的值是16:81,(4)如果AD=4.DB=9.那么AC:BC的值是2:3.
【题目】 如图,在Rt △ ABC中, ∠ ACB=90°,CD是AB边上的中线,DE ⊥ AB于点D,交AC于点E. (1)若
∴FK∥AB.(2分) 过点K作MK∥BC,根据AE是∠BAC的平分线及∠ACB=90°,CD⊥AB可求出∠DKA=∠CEA,再由对顶角的性质知∠DKA=∠CKE,故CK=BF,由MK∥BC可知∠B=∠AMK,∠AMK=∠DCA,由全等三角形的判定定理可知△AMK≌△ACK,根据全等三角形的性质可知,CK=MK,MK=BF,MK∥BF,故四边形BFKM是平行四边形,...
结果一 题目 已知如图在rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.求征角A=角DCB. 答案 证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B;所以∠A=∠DCB.相关推荐 1已知如图在rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.求征角A=角DCB....
(2)如图,作DM⊥AC于M.先求出AC,证明∠A=30°,在Rt△DEM中求出DM、ME,即可利用勾股定理解决. 解答(1)证明:∵CD⊥AB, ∴∠ADC=∠BDC=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°, ∴∠ACD=∠B, ∴△ACD∽△CBD, ∴CDBDCDBD=ACCBACCB, ...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使DE始终与AB垂直.(1)画出符合条件的图形.连接EF后,写出与△ABC一定相似的三角形;(2)设AD=x,CF=y.求y与x之间函数解析式,并写出函数的定义域;(...
如图.在△ACB中.∠ACB=90゜.CD⊥AB于D.若AF平分∠CAB分别交CD.BC于E.F.求证:∠CEF=∠CFE. 证明见解析. [解析] 试题分析:(1)由于∠ACD与∠B都是∠BCD的余角.根据同角的余角相等即可得证, (2)根据直角三角形两锐角互余得出∠CFA=90°-∠CAF.∠AED=90°-∠DAE.再根据
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,∠B的正切值为12 (1)求证:△BDF∽△DCF;(2)求BC的长.