1【题目】5.(10分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点D,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F.试说明△CEF是等腰三角形CEADB(第5题) 2【题目】4.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB 于点D,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F.试说明△CEF是等腰三角形 3如图13所示,已知Rt△AB...
CD2=AD•DB D. BC2=BD•BA 2如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是( ) A. AC2=AD•AB B. CD2=CA•CB C. CD2=AD•DB D. BC2=BD•BA 3(2分) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是( )C AD B A. . AC2=AD•AB B. . ...
考点: 含30度角的直角三角形 专题: 分析: 在Rt△BCD中,由DB= 1 2 BC,可求出sin∠BCD= 1 2 ,进而求出∠BCD=30°,然后由直角三角形两锐角互余,可求∠B的度数,最后再由直角三角形两锐角互余,即可求∠A的度数. 解答: 解:∵CD垂直于AB,垂足为点D, ∴∠BDC=90°, ∵DB= 1 2 BC, ∴在Rt...
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE的延长线与BC的延长线交于点F.ADEBF(1)求证:FD_BDFC-DC(2)若-
分析:(1)利用两组角相等即可得到两个三角形相似可找到所有相似的三角形; (2)利用(1)中的△ADC∽△CDB,可得到结论. 解答:解:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠A+∠B=∠BCD+∠B, ∴∠A=∠BCD,且∠ADC=∠CDB, ∴△ADC∽△CDB, 在△ADC和△ACB中,∠A=∠A,∠ADC=∠ACB, ...
解答:解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D, ∴CD2=AD•BD=1×4=4, ∴CD=2. 故选A. 点评:本题考查了射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.要善于合理使用射影定理进行几何计算. ...
解答:解:∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°,∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°,∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠B=180°-90°-22.5°=67.5°,∵∠ACB=90°,E是斜边AB的中点,∴BE=CE,∴∠BCE=∠B=67.5°,∴∠ECD=∠BCE-∠BCD=67.5°-22.5°=45°.点评:本题考查了三角形内角和定理,直角三角形斜边上中线性...
解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB, ∴∠A=30°, ∴∠B=60°, ∵CD垂直于AB,垂足为点D, ∴∠CDB=90°, ∴∠DCB=30°, 故答案为:30° 根据含30°角的直角三角形性质求出∠A,根据三角形内角和定理求出∠B,根据三角形内角和定理求出∠DCB即可. 本题考查了含30°角的直角三角形性质,三角形...
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC,CD于 E、F.(1)试说明△CEF是等腰三角形.(2)若点E恰好在线段AB的垂直
∴FK∥AB.(2分) 过点K作MK∥BC,根据AE是∠BAC的平分线及∠ACB=90°,CD⊥AB可求出∠DKA=∠CEA,再由对顶角的性质知∠DKA=∠CKE,故CK=BF,由MK∥BC可知∠B=∠AMK,∠AMK=∠DCA,由全等三角形的判定定理可知△AMK≌△ACK,根据全等三角形的性质可知,CK=MK,MK=BF,MK∥BF,故四边形BFKM是平行四边形,...