30°解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB, ∴∠A=30°, ∴∠B=60°, ∵CD垂直于AB,垂足为点D, ∴∠CDB=90°, ∴∠DCB=30°, 故答案为:30° 根据含30°角的直角三角形性质求出∠A,根据三角形内角和定理求出∠B,根据三角形内角和定理求出∠DCB即可. 本题考查了含30°角的直角三角形性质,三...
考点: 相似三角形的判定与性质 专题: 证明题 分析: (1)证相关线段所在的三角形相似即可,即证Rt△ADC∽Rt△CDB; (2)易证得CE:BF=AC:BC,联立(1)的结论,即可得出CE:BF=CD:BD,由此易证得△CED∽△BFD,即可得出∠CDE=∠BDF. 解答: 证明:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠CDB=∠ACB=90°, 又∵∠...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,AF平分∠BAC交CD于E点,交BC于F点,EG∥AB交BC于G点. (1)求证:CE=CF;(2)求证:CF=BG.
解答:解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D, ∴CD2=AD•BD=1×4=4, ∴CD=2. 故选A. 点评:本题考查了射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.要善于合理使用射影定理进行几何计算. ...
解答解:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠BCD=∠A, ∵∠ACB=90°,AC=3,AB=5, ∴BC=4, 则tanA=BCACBCAC=3434, ∴tan∠BCD=3434; (2)∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴△BCD∽△CAD, ∴BDCDBDCD=CDADCDAD, ∴CD2=3, 解得,CD=√33, tanA=CDADCDAD=√3232, ...
解:相等,理由如下:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠ACD+∠A=90°,∠A+∠B=90°,∴∠B=∠ACD. 故答案为:相等,理由略. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,所以∠ACD+∠A=90°,∠A+∠B=90°,所以∠B=∠ACD. 这道题目主要考查了直角三角形的性质以及高的性质,掌握直角三角形中角的关系是关...
【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB 于D,E是AC上一点,CF⊥BE于F,求证: EB⋅DF=AE·BD.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,DE的延长线交BC的延长线于点F,EF=5,∠B的正切值为12 (1)求证:△BDF∽△DCF;(2)求BC的长.
(2)如图,作DM⊥AC于M.先求出AC,证明∠A=30°,在Rt△DEM中求出DM、ME,即可利用勾股定理解决. 解答(1)证明:∵CD⊥AB, ∴∠ADC=∠BDC=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°, ∴∠ACD=∠B, ∴△ACD∽△CBD, ∴CDBDCDBD=ACCBACCB, ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∠BCD=∠A=90-∠B∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,则∠BCD=22.5度EC=AB/2=AE,∠A=∠ECA所以∠CED=∠A+∠ECA=2∠A=45度∠ECD=90-45=45度 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E...