如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E,F分别为边AC,BC上的点,且AE=AD,BF=BD.若DE=2 2 ,DF=4,则AB的长为___.
如图1,已知Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是___;(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(
在RT△EMN中,∵EN=2,MN=DM+DN=6,∴EM= EN2+MN2=2 10,∴AM=2 5,AB=2AM=4 5.故答案为4 5. 延长FD到M使得DM=DF,连接AM、EM、EF,作EN⊥DF于N,先证明∠EDF=45°,在RT△EMN中求出EM,再证明△AEM是等腰直角三角形即可解决问题. 本题考点:全等三角形的判定与性质 勾股定理 考点点评: 本题考查...
已知:如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC绕着顶点C按顺时针方向旋转角度α(0<α<180°) 得到△A′B′C,连接AA′,BB′,射线 BB′交AC于点M,交AA′于点N (1)若AC= ,α=2∠BAC,求线段BM的长 (2)求证:△AMN∽△BMC (3)若3AN=4B′C,sin∠BAC=
∴DE∥BC, ∵D为AC中点, ∴E为AB中点, ∴DE= BC= , 故答案为: ; (2) 过C作CH⊥AB于H, ∵∠ACB=90°,BC=2 ,AB=4 ,AC=6, ∴由三角形面积公式得: BC•AC= AB•CH, CH=3, 分为两种情况:①如图1, ∵CF=CH=3, ∴AF=6-3=3, ∵A和F关于D对称, ∴DF=AD= , ∵DE∥BC...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在边AC上,AB=CD,点M、N分别为AD、BC的中点,连接MN、AN,MN=3 2 ,AD=4,则线段AN的长为___.
【答案】 分析: 四边形PECB的周长为PE+EC+CB+BP,其中BC在直角△ABC中运用勾股定理可以求出,BP=AB-AP=10-x,另外两条边均可根据△AEP∽△ABC,借助于比例线段,用含有x的式子表示出来.关键还需求出自变量x的取值范围,这可以令E点运行到C时,求特殊值. 解答: 解:∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8...
如图①,在锐角△ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于点M.(1)求证:DM=DA;(2)点G在BE上,且∠BDG=∠C,如图②,求证:△DEG∽△ECF;(3)在图②中,取CE
【答案】 分析: 四边形PECB的周长为PE+EC+CB+BP,其中BC在直角△ABC中运用勾股定理可以求出,BP=AB-AP=10-x,另外两条边均可根据△AEP∽△ABC,借助于比例线段,用含有x的式子表示出来.关键还需求出自变量x的取值范围,这可以令E点运行到C时,求特殊值. 解答: 解:∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°, .若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E. (1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ; (2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切. 【答案