因为BO=CO=1/2*AC=5，所以得：EF+EG=(5*5)/(5+5)=2.5
(2)根据正方形的边长、对角线,可得直角三角形,根据勾股定理,可得AC、EF的长,根据菱形的面积公式,可得答案. 试题解析:(1)证明:正方形ABCD中,对角线BD, ∴AB=BC=CD=DA, ∠ABF=∠CBF=∠CDE=∠ADE=45°. ∵BF=DE, ∴△ABF≌△CBF≌△DCE≌△DAE(SAS). ...
∵G为DF的中点，∴ CG= 1/2FD．同理，在Rt△DEF中，EG= FD．∴ CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．在△DMG与△FNG中，∵ ∠...
1）在Rt△FCD中，∵G为DF的中点，∴ CG= 1/2FD．同理，在Rt△DEF中，EG= FD．∴ CG=EG．2）连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．在△DMG与△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG...
证明 在正方形ABCD中 ∵EF⊥BD ∠DBC=45° ∴∠EFD=45° ∴△DEF是等腰直角三角形 ∴DE=EF 连接BF 在△BEF和△BCF中 ∵∠BEF=∠BCF=90° BF=BF BE=BC ∴△BEF≌△BCF ∴EF=FC ∴EF=FC=DE
证明 因为 EF垂直BD 所以角DEF=角DCB=90° 因为 角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD 因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45° 所以 EF=DE 连接CE 因为BE=AB=BC 所以角BEC=角BCE,又因为 角FEB=角FCB=90° 所以角FEC=角FCE 所以EF=FC 综上,DE=EF=FC ...
没有看到图，但是做出图来可以知道，因为是正方形，所以AC⊥BD，AO=OC角BAC为45度，EG⊥AC，所以EG=AG，四边形EFOG为长方形，所以EF=GO，即EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC。
OD=OB，所以四边形BEDF为菱形。（2）如图，在菱形EBFD中，BD=20，EF=15，则DO=10，EO=7.5。由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5。S菱形EBFD= EFBD=BEAD，即 所以得AD=12。根据勾股定理可得AE=3.5，有AB=AE+EB=16．由2（AB+AD）=2（16+12）=56，故矩形ABCD的周长为56。
解： 连接EC，∵ BD是正方形ABCD的对角线 ，所以角EDF=45度，角EBC=45度。 所以(1)三角形DEF为等要三角形，EF=2 (2) 又因AB=BE,所以三角形BEC为等腰三角形，所以BCE=BEC=67.5度，Y又因EF垂直BD,所以角FEC=90-67.5 则角FCB=90-67.5 因为角FEC=22.5,FCB=22.5,所以三角形FEC为...
在正方体中平面BB1D1D垂直于平面ABCD，又因为EF在平面ABCD上，所以EF垂直于平面BB1D1D，且BD1在平面BB1D1D上，所以EF垂直于BD1