【题目】如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则sinDB1,CM的值=()D,CAB,DCAMBA-1-2B.√21015D. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案:B.-|||-以DA,DC,DD1所在的直线分别为x,y,z轴建-|||-立直角坐标系Oxy2,-|||-D-|||-1-|||-C-|||-A1-|||-B.-|||-D-|||-...
【解析】 D Ci A B D C y A B M XK 以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为轴,建立 空间直角坐标系, 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2, 则M(2,1,0),C(0,2,0),D(0,0,0),B1(2,2,2), DB1=(2,2,2),CM=(2,-1,0), 设DB1与CM所成角为, 则cos0= DB.CM 4-2+0 DBi·...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值.DCAB1CAMBD1 yai 答案 解:D-|||-C-|||-A-|||-B-|||-y-|||-M-|||-B-|||-X以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则M(2,1,0),C(0,2,0),D...
又∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,N是A1C的中点,∴N在BD1上,且为中点,∴△AD1B中,MN∥AD1;(2)∵由(1)可知,N是BD1的中点,MN∥AD1;∴M是AB的中点. (1)连接AC,BD,设交点为O,连接ON,OM,由MN⊥CD,NO⊥CD,可证CD⊥平面MNO,可证AB⊥OM,OM∥AD,又N在BD1上且为中点,从而可证MN∥AD1;(2)由...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. (1)证明:AC1∥平面B1MC; (2)证明:平面D1B1C⊥平面B1MC. 试题答案 在线课程 分析:(1)要证明AC1∥平面B1MC,可证明AC1∥平面B1MC内的一条直线,由M为AB的中点,可找BC1的中点,然后利用三角形中位线的性质得到显现平行,从而得到线面平行; ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,过A1,M,C三点的平面与CD所成角正弦值( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 2 4 D. 6 3 试题答案 在线课程 分析:先做B1E⊥平面A1MC与E,根据DC∥A1B1得到∠B1A1E为所求;然后通过体积相等求出B1E的长,即可求出答案. ...
所以AC1⊥平面D1B1C.因为OM∥AC1,所以OM⊥平面D1B1C.OM⊂平面B1MC,所以平面D1B1C⊥平面B1MC. (1)要证明AC1∥平面B1MC,可证明AC1∥平面B1MC内的一条直线,由M为AB的中点,可找BC1的中点,然后利用三角形中位线的性质得到显现平行,从而得到线面平行;(2)证平面D1B1C⊥平面B1MC,可证平面B1MC经过平面...
又∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,N是A1C的中点,∴N在BD1上,且为中点,∴△AD1B中,MN∥AD1;(2)∵由(1)可知,N是BD1的中点,MN∥AD1;∴M是AB的中点. (1)连接AC,BD,设交点为O,连接ON,OM,由MN⊥CD,NO⊥CD,可证CD⊥平面MNO,可证AB⊥OM,OM∥AD,又N在BD1上且为中点,从而可证MN∥AD1;(2)由...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是线段A1B的中点. (Ⅰ)证明:平面A1BD⊥平面A1ACC1;(Ⅱ)证明:MO∥平面B1BCC1.