DBCDBC如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求:(1)二面角A1-AC-B的大小;(2)二面角A1-BD-A的大小. 答案 【解答】D-|||-B-|||-C-|||-D-|||-C解:(1)以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,A1(0,0,a),A(0,0,0),C(a,a,0),B(a,0,0),AC=(a,a,0),A...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a(1)求证A1C⊥平面BC1D(2)求四面体A1BDC1的体积. 试题答案 分析(1)以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能证明A1C⊥平面BC1D.(2)利用向量法求出点A1到平面BDC1的距离,由此能求出四面体A1BDC1的体积....
建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系正方体棱长是a∴A1(a,0,a),B(a,a,0)B1(a,a,a),C(0,a,0)向量A1B=(0,a,-a)向量B1C=(-a,0,-a)cos<向量A1B,向量B1C>=a^2/(√2a*√2a)=1/2∴夹角是60°A1B和B1C的夹角=60° 解析看不懂?免费查看同类题视频...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,那么四棱锥D1-ABCD的体积是( )A. 12a3B. 13a3C. 14a3D. 16a3
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求: (1)二面角A1-AC-B的大小; (2)二面角A1-BD-A的大小. 考点:二面角的平面角及求法 专题:空间位置关系与距离,空间角 分析:(1)以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,求出平面A1AC的法向量和平面ACB的法向量,由此能求出二面角A1-AC-B的大...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在A1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|. (1)求MN的长; (2)试判断△MNC的形状. 试题答案 在线课程 考点:棱柱的结构特征 专题:空间位置关系与距离 分析:(1)以D为原点,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出|MN|= ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.求: (1)AB1和BC1所成的角; (2)B1C和D1B所成的角. 试题答案 在线课程 答案: 解析: (1)连结AD1,B1D1,∵AB A1B1 D1C1∴ABC1D1是平行四边形, ∵BC1AD1. ∴AB1、AD1所成的锐角是AB1和BC1所成的角,∵DAB1D1为等边三角形, ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是AB的中点,P是B1C的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面B1ED;(Ⅱ)求点P到平面B1ED的距离.试题答案 考点:点、线、面间的距离计算,直线与平面平行的判定 专题:空间位置关系与距离 分析:(Ⅰ)取B1D的中点O,连接OE,OP,由题设条件推导出OP∥CD,BE∥CD,从而得到PB∥OE,由此...
建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系正方体棱长是a∴A1(a,0,a),B(a,a,0)B1(a,a,a),C(0,a,0)向量A1B=(0,a,-a)向量B1C=(-a,0,-a)cos<向量A1B,向量B1C>=a^2/(√2a*√2a)=1/2∴夹角是60°A1B和B1C的夹角=60° 解析看不懂?免费查看同类题视频...