如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P∥平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是 . 相关知识点: 试题来源: 解析 考点:直线与平面平行的性质专题:空间位置关系与距离分析:分别取棱BB1、B1C1的中点M、N,连接MN,易证平面A1MN∥平面AEF,由题意...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F、G分别是DD1,BD,BB1的中点.(1)求证:EF⊥CF;(2)求EF与CG所成角的余弦值;(3)求CE的长. 答案 (1)证明见分析(2)(3)分析:(1)利用线面垂直的判定证明CF⊥平面BDD1B1,再利用线面垂直的性质证明EF⊥CF;(2)取B1D1的中点M,连接GM,CM,B1D....
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC⊥平面CDD1C-|||-1-|||-1,∵DC-|||-1-|||-C平面CDD1C-|||-1-|||-1,DC1⊥BC,BCnCD1=C,DC1⊥平面A1BCD-|||-1,PCc平面A1BCD-|||-1,DC1⊥PC,B选项正确;对于C选项,设DCinCD1=0,则为DC-|||-1的中点,则1-|||-V2-|||-C10=2DC1-|||-2,S△P...
如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为BD1,BB1上的动点,则下列说法正确的是() A. AC⊥PQ B. △C1PQ周长最小为4+2√
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).试题答案 (Ⅰ)当点F是CD的中点时,D1E⊥平面AB1F.(Ⅱ) 本小题主要考查线面关系和正方体等基础知识...
【解析】在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E-|||-,F分别为BB1,CD的中点,-|||-根据所求的结论,-|||-建立空间直角坐标系:如图所示:-|||-Cl-|||-B1-|||-E-|||-D-|||-B-|||-X-|||-对于选项A:连接B1D1和AB1,所以△AB1D1为等边三-|||-角形,所以直线AD1与BD的夹角即为直线A...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点,设CP=m(0<m<1).(Ⅰ)试确定m的值,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值3 2;(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并证明你的结论;(Ⅲ)求三棱锥D-APD1的体积....
【题目】如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1 中,P,M分别为线段BD1, BB_1 上的动点,N为B1C的中点,则△PMN的周长的最小值为)D
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为AB1、B1C1、1D1的中点.GDCiEABDCAB〔1〕求证:AG平面BEF;〔2〕试在棱BB1
15.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=入(0≤入≤1),则点G到平面D1EF的