如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a(1)求证A1C⊥平面BC1D(2)求四面体A1BDC1的体积. 试题答案 分析(1)以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能证明A1C⊥平面BC1D.(2)利用向量法求出点A1到平面BDC1的距离,由此能求出四面体A1BDC1的体积....
如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体.求证:(1)D 1 B⊥AC;(2)BC1⊥平面A1B1CD. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(1)∵DD1⊥面AC,AC⊂平面AC,∴DD1⊥AC,∵AC⊥BD,DD1∩BD=D,BD⊂平面BDD1B1,DD1⊂平面BDD1B1∴AC⊥平面BDD1B1.∵D1B...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1的中点,N在A1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|. (1)求MN的长; (2)试判断△MNC的形状. 试题答案 在线课程 考点:棱柱的结构特征 专题:空间位置关系与距离 分析:(1)以D为原点,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出|MN|= ...
如图所示.正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为. (1)求证:平面BB1D1D⊥ACD1, (2)求AA1与平面ACD1所成的角, (3)设H为截面ACD1内一点.求H到正方体表面ADD1A1.DCC1D1.ABCD的距离之平方和 的最小值.
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E、F分别是棱AA1和CC1的中点,G是A1C1的中点,求:(1)点G到平面BFD1E的距离;(2)四棱锥A1-BFD1E的体积. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由题得: BE=BF=FD1=ED1= 5 2a,∴四边形BFD1E是棱形,连接EF和BD1,有A1...
解答:证明:(1)连AC,A1C1 ∵正方体AC1中,AA1⊥平面ABCD∴AA1⊥BD ∵正方形ABCD,AC⊥BD且AC∩AA1=A ∴BD⊥平面ACC1A1且E∈CC1∴A1E?平面ACC1A1∴BD⊥A1E (2)设AC∩BD=O,则O为BD的中点,连A1O,EO 由(1)得BD⊥平面A1ACC1∴BD⊥A1O,BD⊥EO ∴∠A1OE即为二面角A1-BD-E...
如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1cm,则三棱锥C-AB 1 D 1 的体积是( )。 A.B.C.D. 点击查看答案&解析进入在线模考 查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下载 立即使用 你可能喜欢 单项选择题 如图,正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为棱PA、...
建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系 正方体棱长是a ∴A1(a,0,a),B(a,a,0)B1(a,a,a),C(0,a,0)向量A1B=(0,a,-a)向量B1C=(-a,0,-a)cos<向量A1B,向量B1C> =a^2/(√2a*√2a)=1/2 ∴夹角是60° A1B和B1C的夹角=60° 如果您认可...
建立如图,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴的空间直角坐标系 正方体棱长是a ∴A1(a,0,a),B(a,a,0) B1(a,a,a),C(0,a,0) 向量A1B=(0,a,-a) 向量B1C=(-a,0,-a) cos<向量A1B,向量B1C> =a^2/(√2a*√2a) =1/2 ∴夹角是60° A1B和B1C...