如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是AB的中点,P是B1C的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面B1ED;(Ⅱ)求点P到平面B1ED的距离.试题答案 考点:点、线、面间的距离计算,直线与平面平行的判定 专题:空间位置关系与距离 分析:(Ⅰ)取B1D的中点O,连接OE,OP,由题设条件推导出OP∥CD,BE∥CD,从而得到PB∥OE,由此...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,则三棱锥C-AB1D1的体积是( )。 A. cm2 B. cm3 C. cm3 D. cm3 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A解析:易知三棱锥C-AB1D1的六条棱都是正方体的面对角线,棱长均为cm,即所求是一个正四面体,直接套用正四面体的体积公式可得,所求体积为cm3。 ...
分析(1)连结AC、BD,推导出BD1⊥AC,BD1⊥AB1,由此能证明BD1⊥平面ACB1,(2)由BB1⊥平面A1C1D1,知∠BA1B1是直线BA1与平面A1C1D1所成角,由此能求出直线BA1与平面A1C1D1所成角的正弦值. 解答 证明:(1)连结AC、BD,∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,∴DD1⊥AC,四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵DD1...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点A1到平面ABC1D1的距离为( ) A、1 B、 2 2 C、 2 D、 3 试题答案 在线课程 考点:点、线、面间的距离计算 专题:空间位置关系与距离 分析:连接A1D交AD1于点O,证明A1D⊥平面ABC1D1,得到A1O为A1到平面ABC1D1的距离,由此可得结论. ...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF= 1 2 ,则下列结论中正确的序号是___.①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A-BEF的体积为定值④△AEF的面积与
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为 ___ . 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为O是A1C1的中点,求O到平面ABC1D1的距离,就是A1到平面ABC1D1的距离的一半,就是A1到AD1的距离的一半.所以,连接A1D与AD1的...
将三棱锥A-DED1选择△ADD1为底面,E为顶点,则V A-DED1=V E-ADD1,其中S△ADD1=SA1D1DA=,E到底面ADD1的距离等于棱长1,故.故答案为: 本题考点:棱柱的结构特征 棱柱、棱锥、棱台的体积 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维码 回顶部
(Ⅰ)点D1在平面BCC1B1内的投影为点C1,点A在平面BCC1B1内的投影为点B,所以四面体D1-AB1C的左视图是一个与正方形BCC1B1全等的正方形,其面积为1. (Ⅱ)∵VB−B1AC=VA1−AB1D1=VD−D1AC=VC1−B1D1C=... (1)分别作点A,D1在平面BCC1B1内的投影,即得左视图,从而得其面积;(2)将四面体...
4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a(1)求证A1C⊥平面BC1D(2)求四面体A1BDC1的体积. 试题答案 在线课程 分析(1)以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能证明A1C⊥平面BC1D.(2)利用向量法求出点A1到平面BDC1的距离,由此能求出四面体A1BDC1的体积....