∵在△ABC中,∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°,∵AD⊥BC于点D,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠B+∠BAD=90°,∴∠B=∠DAC,∠C=∠BAD.故答案为DAC,BAD. 先根据直角三角形两锐角互余得出∠B+∠C=90°,再由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,那么根据直角三角形两锐角互余得出∠DAC+...
∴∠MAE=∠MAD+∠BAC=90°,∴EM= 2AM,在RT△EMN中,∵EN=2,MN=DM+DN=6,∴EM= EN2+MN2=2 10,∴AM=2 5,AB=2AM=4 5.故答案为4 5. 延长FD到M使得DM=DF,连接AM、EM、EF,作EN⊥DF于N,先证明∠EDF=45°,在RT△EMN中求出EM,再证明△AEM是等腰直角三角形即可解决问题. 本题考点:全等三角形...
(3)根据相似三角形的性质可以得到 ,过点M画MH⊥AB于H,而 ,由此得到 ,在Rt△BHM中, ,由此即可确定旋转角α的度数. 解答: 解:(1)∵CB=CB', ∴ . ∵∠BAC= ,∠ABC=90°, ∴∠BCM=90°- . ∴∠CBB'=∠BCM. ∴BM=CM. 又∵∠BAC=∠ABM, ∴AM=BM.(2分) ∴BM是Rt△ABC斜边上的中线, ∴B...
在RT△EMN中,∵EN=2,MN=DM+DN=6,∴EM= EN2+MN2=2 10,∴AM=2 5,AB=2AM=4 5.故答案为4 5. 延长FD到M使得DM=DF,连接AM、EM、EF,作EN⊥DF于N,先证明∠EDF=45°,在RT△EMN中求出EM,再证明△AEM是等腰直角三角形即可解决问题. 本题考点:全等三角形的判定与性质 勾股定理 考点点评: 本题考查...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D在边AC上,AB=CD,点M、N分别为AD、BC的中点,连接MN、AN,MN=3 2 ,AD=4,则线段AN的长为___.
【答案】 分析:(1)求出BC,AC的值,推出DE为三角形ABC的中位线,求出即可; (2)求出AB上的高,CH,即可得出圆的半径,证△ADE∽△ACB得出比例式,代入求出即可. 解答: 解:(1)∵∠C=90°,∠A=30°, , ∴BC= AB=2 ,AC=6, ∵∠C=90°,DE⊥AC, ∴DE∥BC, ∵D为AC中点, ∴E为AB中点, ...
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt
[解析]∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD, ∠ABD=∠ACE,故①正确; ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180°-(∠BCG+∠CBG)=180°-...
[解答]解:∵,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中,, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD,故①正确; ∠ABD=∠ACE, ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180...
[解答]解:∵,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE, ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∴∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中,, ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴CE=BD,故①正确; ∠ABD=∠ACE, ∴∠BCG+∠CBG=∠ACB+∠ABC=90°, 在△BCG中,∠BGC=180...