在直角三角形ABC中∵∠ABC=∠ACB∴∠ABC=∠ACB=90°÷2=45°设∠1=x 则∠BCD=45°+x∵∠BDC=∠BCD∴∠BDC= 45°+x 又∠α=∠1= x根据三角形内角和关系有:∠DBC+∠BDC+∠BCD= x+(45°+x)+(45°+x)=180° 3x=90° x=30°于是∠BDC=45°+30°=75°所以所求的角BDC等于75度 结果...
(2)根据∠5=∠C=30°,AM⊥BC,可得∠ABD=60°,∠CAM=60°,进而得到∠ADB=∠4+∠C=60°,∠BAD=60°,依据∠ABD=∠BDA=∠BAD,可得△ABD是等边三角形;根据∠AEG=∠AGE=∠GAE,即可得到△AEG是等边三角形. 解:(1)BE垂直平分AD,理由: ∵AM⊥BC, ∴∠ABC+∠5=90°, ∵∠BAC=90°, ∴∠ABC+∠C...
如图,在△ABC中,∠BAC=90∘,且AB=AC,∠ABC=∠ACB=45∘,点D是AC的中点,AE⊥BD于点F,交BC于点E,连接DE.求证:(1)∠BAF=∠ADB
如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,则下列结论不一定成立的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6
解答解:∵∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=45°, ∵EH⊥AB于H, ∴△BEH是等腰直角三角形, ∴HE=BH,∠BEH=45°, ∵AE平分∠BAD,AD⊥BC, ∴DE=HE, ∴DE=BH=HE, ∵BM=2DE, ∴HE=HM, ∴△HEM是等腰直角三角形, ∴∠MEH=45°, ∴∠BEM=45°+45°=90°, ...
解答解:△AEF为等腰三角形, 理由:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC, ∴∠BAD+∠CAD=90°,∠CAD+∠C=90°, ∴∠BAD=∠C, ∵BE平分∠ABC, ∴∠3=∠4, ∵∠1=∠3+∠BAD,∠2=∠4+∠C, ∴∠1=∠2, ∴AF=AE, 即△AEF为等腰三角形. ...
在直角三角形ABC中∵∠ABC=∠ACB∴∠ABC=∠ACB=90°÷2=45°设∠1=x 则∠BCD=45°+x∵∠BDC=∠BCD∴∠BDC= 45°+x 又∠α=∠1= x根据三角形内角和关系有:∠DBC+∠BDC+∠BCD= x+(45°+x)+(45°+x)=180° 3x=90° x=30°于是∠BDC=45°+30°=75°所以所求的角BDC等于75度 解析看不...
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于…… 如图在三角形ABC中角bac等于90度,AB等于AC,点d是AB的中点,连接CD,过点b作be垂直于CD交CD的有延长线于点e,连接AE,过点A作AF垂直于CD于点f (1)求证AE等于AF(2)求证CD=2be+de ...
如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直于BC(2)如果BD=AC,求证·CD=CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE. (1)求证:FC⊥BC; (2)如果BD=AC,求证:CD=CE. 在三角形ABC中...
所以三角形CGA和三角形CGF全等,AG=GF 得出三角形AEG和三角形FEG全等,角EFG=角EAG 又EF和AD都垂直于BC,所以AG平行于EF.由角EFG=角EAG和AG平行于EF两条件得出四边形AEFG是平行四边形,又由前边AE=EF,AG=GF得出平行四边形AEFG是菱形.参考以下做法:延长FG，交AC于O点 ∴∠FOC=90 ∵∠BAC=90 ∴AB...