如图所示,在△ABC的边BC上取两点D、E,且BD=CE.你能运用三角形三边的关系和平移的知识发现并证明:AB+AC与AD+AE之间的长度关系. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 解:很容易发现这四条线段间的关系为:AB+AC>AD+AE.关键是将这四条线段如何通过平移,转化到同一个三角形中来比较它们的长度关系.先观察待证的...
因为要证AB+AC>AD+AE就是证BN+AB>AD+DN，所以要用到三角形两边之和大于第三边所以延长ND交AB于P。
取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.∵BD=CE,∴DM=EM,∴△DMN≌△EMA(SAS),∴DN=AE,同理BN=CA.延长ND交AB于P,则 BN+BP>PN,DP+PA>AD,相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,各减去DP,得BN+AB>DN+AD,∴AB+AC>AD+AE。
如图,已知△ABC中,D、E是BC上的两点,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 证明:设BC的中点为M,连AM并延长至N,使AM=MN,连BN、DN,则 ∵M是BC中点, ∴BM=MC. 在△AMC和△NMB中, AM=MN,∠AMC=∠NMB,CM=MB,
解答一 举报 证明:AB=AC,AD=AE,D和E在BC上且不重合,则∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,∴∠BAD=∠CAE,根据三角形全等判定的SAS边角边定理,得△BAD≌△CAE∴对应边BD=CE 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 已知△ABC的边BC上有两点D,E,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE. 如图,已...
【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE. (1)求证:BD=CE; (2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度数. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)∠BAC=120°. 【解析】 (1)作AF⊥BC于点F,利用等腰三角形三线合一的性质得到BF=CF,DF=EF,相减后即可得到正确的结论. ...
作BF平行等于AC，连接FC，则，四边形ABFC为平行四边形。连接AF，交BC于G，则BG=GC，AG=FG.分别连接DF,EF，因为BD=CE，所以DG=GE,又DF=EF,所以四边形ADFE为平行四边形。OK.下面会了吧
取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.∵BD=CE,∴DM=EM,∴△DMN≌△EMA(SAS),∴DN=AE,同理BN=CA.延长ND交AB于P,则 BN+BP>PN,DP+PA>AD,相加得BN+BP+DP+PA>PN+AD,各减去DP,得BN+AB>DN+AD,∴AB+AC>AD+AE。参考资料：百度知道 ...
∵AB=AC,AD=AE, ∴△ABD≌△ACE, ∴BD=CE. 分析:根据等腰三角形的性质可得到两组角相等,再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE,根据SAS可判定△ABD≌△ACE,由全等三角形的性质即可证得结论. 点评:此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用. ...
解答一 举报 因为AB=AC所以∠B=∠C因为AD=AE所以∠ADE=∠AED因为∠AED=∠EAC+∠C∠ADE=∠BAD+∠B所以∠EAC=∠BAD所以△ABD全等于△ AEC所以BD=CE 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 点D、E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证,BD=CE 点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD...