等边△ ABC中,D、E两点分别在边BC、AC上,BD=CE,以AD为边作等边△ ADF,联结EF.(1)求证:四边形BDFE是平行四边形.(2)联结CF,得到的△ CE
14.解:(1) ∵△ABC 是等边三角形, ∴AB=BC , ∠ABD =∠BCE =60°. 又∵BD=CE , ∴△ABD≅△BCE(SAS) , ∴∠BAD=∠CBE , ∴∠AFE=∠ABE+∠BAD= ∠ABE +∠CBE =∠ABC =60°; (2)在 FP上截取LF =AF,连接 AL,CL,则△AFL是等边三角形, ∴AL =AF ,∠FAL =∠ALF = ∠BAC =6...
【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,AD,BE相交于点F. (1)求证:AD=BE; (2)求∠AFE的度数. 【答案】 (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠BCA=60°, 在△ABD和△BCE中,
(1)因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠BCE=60°,AB=AC=BC,又BD=CE,所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE,根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE,利用三角形外角性质解答即可; (2)延长BE至H,使FH=AF,连接AH,CH,得到:△ACH,利用等边三角形的性质进而解答即可. ...
【题目】如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE,AD,BE相交于点F. (1)求证:AD=BE; (2)求∠AFE的度数. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠ABC=∠BCA=60°, 在△ABD和△BCE中, ∴△ABD≌△BCE, ...
6.在等边△ABC中.点D.E分别在BC.AC上.且BD=CE.连接AD.BE.交于点F.(1)如图1.求证∠AFE=60°,(2)如图2.连接FC.若∠AFC=90°.BF=4时.求AF的长度.
分析:(1)由等边三角形ABC可得出的条件是:AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB;由BD=CE可根据SAS证明△ABD≌△BCE;(2)易证:△ACD≌△BAE(SAS),所以可得:∠DAC=∠ABE,再加上公共角∠AEF,可根据两个对应角相等的三角形相似证得△AEF∽△BEA. 解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BA,∠ABD=∠C=60°,...
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE的度数 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
20.已知:如图.在△ABC中.点D.E分别在边BC.AB上.BD=AD=AC.AD与CE相交于点F.AE2=EF•EC.(1)求证:∠ADC=∠DCE+∠EAF,(2)求证:AF•AD=AB•EF.
如图1,已知在等边△ABC中,当点D在BC边上,点E在AC边上,且BD=CE,连接AD、BE,交于点F.(等边三角形3条边相等,每个角都是60°)(1)求证:∠AFE=∠ABD.(2)如图2,当点D在BC的延长线上