如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G.求证:(1)∠CFD=∠CAD;(2)EG<EF.
试题分析:(1)根据等腰三角形的性质可得∠ABC=70°,D为BC的中点,进而利用直角三角形斜边上的中线的性质得到DE=DC,并利用等腰三角形的性质与三角形内角和定理求出∠EDC的度数,然后利用直角三角形斜边上的中线的性质和等腰三角形的性质可求出∠MDB的度数,再利用平角的定义可求出∠EDM的度数;(2)首先根据题意画...
分析:先由AB=AC,根据等边对等角得出∠ABC=∠ACB;再由AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,根据等腰三角形三线合一的性质及高的定义得出∠BAD=∠CAD,BD=DC,∠ADB=∠ADC=90°,则AD是BC的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC,由等边对等角得出∠EBC=∠ECB,根据三角形内角和定理、邻补角定义及三角形外角的性质得...
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,CE⊥AB垂足为点E,AE=CE. 求证:(1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等腰三角形三线合一的性质和已知条件易证△AEF≌△CEB; (2)由(1)可知AF=BC,BC=2CD,所以AF=2CD,问题得证. ...
如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,且CE∥BF,试说明DE=DF的理由. 解:因为AB=AC,AD⊥BC, 所以BD= CD . ( 等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合 ) 因为CE∥BF, 所以 ∠CEF = ∠BFE ...
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G. 求证:(1)∠CFD=∠CAD; (2)EG<EF. 试题答案 在线课程 (1)证明:连接AF,并延长交BC于N, ∵AD⊥BC,DF⊥BE, ∴∠DFE=∠ADB, ∴∠BDF=∠DEF, ∵BD=DC,DE=AE, ...
解答: (1)证明:∵AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D, ∴∠CAD=∠BAC. ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线, ∴∠CAE=∠CAM. ∵∠BAC与∠CAM是邻补角, ∴∠BAC+∠CAM=180°, ∴∠CAD+∠CAE=(∠BAC+∠CAM)=90°. ∵AD⊥BC,CE⊥AN, ∴∠ADC=∠CEA=90°, ...
BC,由(1)的结论可知四边形ADCE为矩形,所以证得,四边形ADCE为正方形. 本题考点:矩形的判定;角平分线的性质;等腰三角形的性质;正方形的判定. 考点点评:本题是以开放型试题,主要考查了对矩形的判定,正方形的判定,等腰三角形的性质,及角平分线的性质等知识点的综合运用. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
在三角形ABC中，因为AB等于AC，故角B等于角ACB。若角CAM等于角B加上角ACB，那么角CAM便等于2倍的角B。又因为AN平分角CAM，即角MAE等于角EAC等于角B，由此得出AN平行于BC。既然AD垂直于BC，那么AD垂直于AN。若CE垂直于AN，则AD平行于CE。由AN平行于BC，可以判断四边形ADCE是平行四边形。鉴于AD...
【题目】如图,在三角形ABCD中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E求证四边形ADCE为矩形《要有因为所以的符号 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠DAC ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线,∴∠MAE=∠CAE ∴∠DAE=∠...