如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE/AB交AD于点E,若OA=1,△AOE的周长等于5,则平行四边形ABCD的周长等于AEDB
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC于E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为( )A. B. C. D.[分析]由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形,所以平行四边形ABCD的面积即可求出.解:∵AC=2,BD=4,四边形ABCD是平行四边形,∴AO=AC=1,BO=BD=2,∵AB=,∴AB2+AO2=BO2,∴∠BAC=90°...
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=√3,AC=2,BD=4,AD0BEC(第7题)如此AE的长为〔 〕 A. 2 B.
【解析】(1)平行四边形ABCD,∴AD//BC ,∴∠EAO=∠FCO ,EF垂直平分AC,∴OA=OC ,EF⊥AC,∴∠AOE=∠COF=90° ∴△AOE≅△COF(ASA) ,∴AE=CF ,∴四边形AFCE是平行四边形∵EF⊥AC ,∴四边形AFCE是菱形(2) ∵∠AOF=90° ,∠FAC=30°,∴OF=1/2AF=1/2*2=1cm ∴AO=√(AF^2-OF^2)=√3 ...
【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, 又∵AC+BD=24cm, ∴OA+OB=12cm, ∵△OAB的周长是18cm, ∴AB=6cm, ∵点E,F分别是线段AO,BO的中点, ∴EF是△OAB的中位线, ∴EF=AB=3cm. 故选:B. 【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识,掌握连接三角形两边中点...
(1)首先证明四边形DEAO是平行四边形,推出AE=OD,再证明OB=OD即可; (2)只要证明EO∥CD,EO=CD即可. (1)∵AE∥BD, ∴∠AED+∠EDO=180°, ∵∠AED=∠AOD, ∴∠AOD +∠EDO =180°, ∴AO∥DE, ∴四边形DEAO是平行四边形, ∴AE=OD, ∵四边形ABCD是平行四边形, ...
【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点。求证四边形EFGH是平行四边形
【题目】 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O ,且 AE ∥ BD, BE ∥ AC, OE= CD. ( 1 )求证:四边形 ABCD 是菱形; ( 2 )若 AD=2, 则当四边形 ABCD 的形状是 ___ 时,四边形 AOBE 的面积取得最大值是 ___.相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 菱形 菱形的性质 菱形的...
【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)当∠FAC=30°,AF=2cm,求四边形
【解析】解:(1) ∵△AOB 是等边三角形,AB=4∴OA=OB=AB=4 ,∠BOC=60°∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA=2*4=8 BD=2OB=2*4=8 ∴AC=BD 平行四边形ABCD是矩形(2) ∴∠ABC=90°∴tan∠BAC=(BC)/(AB) ∴tan60°=(BC)/4 BC=4*√3=4√3 ∴S_(ABCD)=AB*BC =4*4√3 =16√3(cm^...