如图,正方形 ABCD中, AB=1,连接 AC, ∠ACD的平分线交 AD于点 E ,在 AB上截取 AF=DE,连接 DF,分别交 CE, AC于点 G , H ,
如图,在正方形ABCD中,AB=1,E为边AB上的一点(点E不与端点A、B重合),F为BC延长线上的一点,且AE=CF,联结EF交对角线AC于点G. (1)求证:DE=DF;(2)联结DG,求证:DG⊥EF;(3)设AE=x,AG=
如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边BC,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.若EF=BE+DF,那么下列结论:①AE平分∠BEF;②FH=FD;③∠EAF=45°;④S△EAF=S△ABE+S△ADF;⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是( )A. 2B. 3...
解答(1)证明:在正方形ABCD中, AD=DC,∠BAD=∠DCB=90°. 在△AED和△CFD中, ⎧⎪⎨⎪⎩AD=DC∠BAD=∠DCBAE=CF{AD=DC∠BAD=∠DCBAE=CF ∴△AED≌△CFD, ∴DE=DF. (2)如图,过点F作FK∥AB与AC的延长线交于点K, ∴∠BAC=∠K,∠B=∠BFK. ...
1.如图.在正方形ABCD中.点E是AB上一动点.点F在AD上.过点E作EG⊥EF交BC于点G.连接FG.(1)当BE=AF时.求证:EF=EG.(2)若AB=4.AF=1.且设AE=n.①当FG∥AB时.求n的值,②当BG取最大值时.求△EFG的面积.
(1)证明:在正方形ABCD中, BC=DC,∠B=∠CDF, 又∵BE=DF, ∴△CBE≌△CDF. ∴CE=CF. (2)解:GE=BE+GD成立. 理由如下:由(1)得:△CBE≌△CDF, ∴∠BCE=∠DCF,BE=DF. ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°, 又∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°. ...
如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一点.(1)将△ADE绕点D旋转,使DA与DC重合,点E落在点F处,画出△DCF;(2)联结EF,若AE=a,BE=b,用含 a
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,连接DE.过点A作AF⊥DE,垂足为F,⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G.(1)求证:△AFG∽△DFC.
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点(不与点A,B重合),CF⊥DE于点G,交AD于点F,连接 BG.(1)求证:AE=DF;(2)是否存在点E的位置,使得△BCG
分析在BC上截取CH=CM,连接MH,则△MCH是等腰直角三角形,BH=MD,证出∠BHM=∠MDF,∠1=∠2,由ASA证明△BHM≌△MDF,再根据三角形面积公式求解即可. 解答证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴CD=BC,∠C=∠CDA=90°=∠ADE, ∵DF平分∠ADE, ∴∠ADF=1212∠ADE=45°, ...