(1)y=-x2+2x+3;(2)(,). 【解析】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0)、B(-1,0)两点,∴抛物线解析式可设为y=a(x-3)(x+1),即y=ax2-2ax-3a,∴-3a=3,解得a=-1,∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3;(2)过P点作PQ∥y轴交直线AC于点Q,如图,当x=0时,y=...
【题目】 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y-ax^2+bx 3的图象经过点A(-1,0),C(2,0),与y轴交于点 B ,其对称轴与x轴交于点 D.(1)求二次函数的表达式及其顶点的坐标;(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,求1/2PB⋅PD 的最小值;(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一个动点,若平面内存在点N,...
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx-3(a,b是常数)的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、Q.(1)求a和b的值;(2)求t的取值范围;(3)若t=-2,求△PCQ的面积. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 ...
解:(1)∵二次函数y=ax2+bx﹣3经过点A(﹣3,0)、B(1,0), ∴ , 解得: , ∴二次函数解析式为y=x2+2x﹣3; (2)设直线AE的解析式为y=kx+b, ∵过点A(﹣3,0),E(0,1), ∴ , 解得: , ∴直线AE解析式为 , 如图,过点D作DG⊥x轴于点G,延长DG交AE于点F, ...
如图.在平面直角坐标系中.二次函数y=ax2+bx+3的图象与y轴交于点C.与x轴交于A.B两点.其图象顶点为D.OB=OC.tan∠ACO=.(1)填空:点A的坐标 .点B的坐标 ,(2)求二次函数y=ax2+bx+3及直线CD的解析式,(3)直线CD与x轴交于点E.是否存在点F.使以点A.C.E.F为顶点的四边形为平行四边
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c交x轴于点A(-4,0),B(2,0)交y轴于点C(0,6),在y轴上有一点E(0,-2),连接AE.(1)求二次
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax^2+bx+ c 交x轴于点A(-4,0),B(2,0),交y轴于点C(0,6),在y轴上有一点E(0,-2),连接AE.(1)求二次函数的表达式;(2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点,求△ADE面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形,若...
(1)设y=ax^2+bx-3 令ax^2+bx-3=0 抛物线与x轴的交点为C和B 则两根为-3和1 -3 +1= - b/a (-3)*1=(-3)/a 所以a=1 , b=2 所以函数式为y=x^2+2x-3 (2)D(-2,y) 代入函数式得y= - 3 三角形BDP的面积=1/2*(1-(-3))*|-3|=6 (3)当点P...
(1)将A(﹣4,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+6(a≠0), , 可得 , ∴y=﹣ x2﹣ x+6, 故答案为:y=﹣ x2﹣ x+6; (2)①∵A(﹣4,0),E(0,﹣2), 设D(m,﹣ m2﹣ m+6), 过点D作DK⊥y轴交于点K, K(0,﹣ m2﹣ m+6),
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D. (1)求该二次函数的解析式; (2)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由; ...