解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)的图象经过点A(1,-1),∴-1=a+b+3,∴a+b=-4;(2)∵二次函数的顶点为P(x0,y0),∴(y_0)=\((4ac-(b^2)))/((4a))=\((12a-(((-4-a)))^2)))/((4a))=\((-(a^2)+4a-16))/((4a)),∴a(y_0)=-\1/4(((a^2)-4a+16))...
19.解析:(1).二次函数 1=ax^2+bx+3(a≠q0) 的图象经过点A(-1,0),点 B(3.0). ∴\(a-1+3=0.9u+3b+3=0. 解得 \(u=-1h=2.. . 9a+3b+3=0. (b=2. (2) ∴_1=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 . 抛物线的对称轴为直线x=1.C的坐标为(0.3). 点P到A、B两点的距离相等, .点...
【题目】 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y-ax^2+bx 3的图象经过点A(-1,0),C(2,0),与y轴交于点 B ,其对称轴与x轴交于点 D.(1)求二次函数的表达式及其顶点的坐标;(2)若P为y轴上的一个动点,连接PD,求1/2PB⋅PD 的最小值;(3)M(x,t)为抛物线对称轴上一个动点,若平面内存在点N,...
15.在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax^2+bx+3 过点A(1,0)和B(2,-1).(1)求二次函数的表达式;(2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
19.(8分)在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax^2+bx+3 图象经过点A(3,0)和点B(4.3).(1)求二次函数的表达式(2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴
解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点M(1-m,n),点N(m+ \frac {3}{a},n), ∴抛物线对称轴为直线x= \frac {1-m+m+ \frac {3}{a}}{2}= \frac {a+3}{2a}, ∴- \frac {b}{2a}= \frac {a+3}{2a}, ∴b=-a-3; (2)设P(x,y)则点Q(-x,-y),将P、Q点的坐标...
(12分)在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+3 经过(-1,0)和(1,4)两点.(1)求该函数的表达式,并直接写出函数图象的对称轴.(2)已知点 A(x_
【答案】(1)y=x2﹣4x+3;(2)抛物线顶点坐标为(2,﹣1),对称轴为x=2;(3)见解析. 【解析】【分析】(1)把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于a、b的方程组,然后解方程组即可;(2)先把一般式配成顶点式,即可求解;(3)利用描点法画函数图象.【详解】(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点...
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点M(1-m,n),点N(m+3/a,n),交y轴于点A.(1)求a,b满足的关系式;(2)若抛物线上始终存在不
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax^2+bx-1(a≠q0) ,经过点B(1,4),C(-2, 1).(1)求二次函数的解析式;(2)求此函数的顶点坐标;(3)当