如图,在平行四边形$ABCD$中,经过$A$,$C$两点分别作$AE\perp BD$,$CF\perp BD$,$E$,$F$为垂足.(1)求证:$\triangle
如图,在$\parallelogram\ ABCD$中,$BD$是它的一条对角线,过$A$、$C$两点分别作$AE\perp BD$,$CF\perp BD$,$E$、$F$为垂足.求证:四边形$AFCE$是平行四边形. 答案 证明:连接$AC$交$BD$于点$O$,$\because$四边形$ABCD$为平行四边形,$\therefore OA=OC$,$OD=OB$,$AD\parallel BC$,$AD=BC...
如图,在平行四边形$ABCD$中,经过$A$,$C$两点分别作$AE\perp BD$,$CF\perp BD$,$E$,$F$为垂足.(1)求证:$\triangle AED≌ \triangle CFB$.(2)求证:四边形$AFCE$是平行四边形. 答案 (1)证明:$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,$\therefore AD=BC$,$AD\parallel BC$,$\therefore \angle C...