(3分)如图,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则= 2 .[分析]根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解.[解答]证明:∵△ABC的中线BD、CE相交于点O,∴点O是△ABC的重心,∴=2.故答案为:2.[点评]本题主要考查了三角形的重心的性质,熟记三...
10.如图.在△ABC中.BD.CE分别是边AC.AB上的中线.BD与CE相交于点O.点M.N分别是OB.OC的中点.(1)求证:EN与DM互相平分,(2)若AB=AC.判断四边形DEMN的形状.并说明理由.
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,分别延长BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,则下列结论:①GA=AF,②GA∥BC,③AF∥BC,④G、A、F在一条直线上,⑤A是线段GF的中点,其中正确的有( ) A、5个B、4个C、3个D、2个 试题答案 在线课程 ...
连接ED,ED为中位线 则OD:OB=ED:BC=1：2
解：设CE、BD相交于M.则MD=BD/3=4/3(M是重心) BM=4•(2/3)=8/3 因为CE⊥BD,∴CM=√((6^2)-((4/3)^2))=2√(77)/3 ∴S△CDM=1/2•DM•MC=1/2•4/3•(2√(77)/3)=4√(77)/9 DB/DM=3 ∴S△CDB=3S△CDM=3•(4√(77...
∵ BD是边AC上的高, ∴∠ BDC=(90)^(° ), ∵点M是BC的中点, ∴ DM= 1 2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半), 同理EM= 1 2BC, ∴ ME=MD。 2. 【答案】 ∵ BD平分∠ ABC, ∴∠ ABD=∠ CBD, ∵ BD是边AC上的高, ∴∠ ADB=∠ CDB=(90)^(° )。 在△ ABD和△ CBD中, \...
解答(1)证明:∵BD、CE是边AC、AB上的中线,∴点O为△ABC的重心,∴OC:OE=2:1,即OC=2OE;(2)解:∵N是OC的中点,∴S△OCD=2S△CDN=2,∵点O为△ABC的重心,∴OB:OD=2:1,∴S△BCD=3S△OCD=6,∵BD为中线,∴AD=CD,∴S△ABC=2S△BCD=12. 点评 本题考查了三角形重心:三角形的重心是三角形三边中...
(2)若AB=AC,判断四边形DEMN的形状,并说明理由. 试题答案 在线课程 【答案】 (1) 证明:∵BD、CE分别是边AC、AB上的中线 ∴点D、E分别是边AC、AB的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC,DE=BC 同理得:MN∥BC,MN=BC ∴DE∥MN,DE= MN
证明：连接MN、ND、DE、EM ∵E、D分别为AB、AC的中点 ∴ED是△ABC的中位线 ∴ED=1/2BC,ED∥BC 同理MN是△OBC的中位线 ∴MN∥BC,MN=1/2BC ∴ED=MN，ED∥MN ∴四边形EDNM是平行四边形 ∴线段EN与DM互相平分
如图连接DE，BD,CE分别是AC,AB边上的中线，故DE平行BC，DE=BC/2故三角形DEO相似BCO故相似比=1/2故DO=BO/2=4/3,BO=8/3,故由勾股定理得CO=√（CD²-DO²）=√《6²-（4/3）²》=6√7，EO=3√7，故由勾股定理得BC=√（BO²+CO²）=√《8/3）...