如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,分别交AB、AD、AC于点E、M、F,交BC的延长线于点G,给出下列四个等式:①∠1=1212(∠2+∠3);②∠1=1212(∠3-∠2);③∠4=1212(∠3-∠2);④∠4=1212∠1.其中,正确的是①③(填序号). 试题答案
分析AB=AC+CD;在AB上取点E,使得AE=AC,则可证得△AED≌△ACD,可得∠AED=∠C=2∠B,ED=CD,可证得△BDE为等腰三角形,所以有BE=DE=CD,可得结论. 解答证明:在AB上取点E,使得AE=AC, 在△AED和△ACD中, ⎧⎪⎨⎪⎩AE=AC∠1=∠2AD=AD{AE=AC∠1=∠2AD=AD, ...
答：连接AF，根据外角，角ADF=角B+角BAD 角DAF=角DAC+角CAF AD角平分线 故 角BAD=角DAC EF垂直平分线 故AF=BF 故角ADF=角DAF 综上 故角B=角CAF 又有角BFA=角BFA 有三角形ACF与三角形ABF相似 则有AF^2=FB*FC EF垂直平分线 AF=BF 故BF^2=FB*FC ...
4.如图.在△ABC中.AD平分∠BAC.(1)作线段AD的垂直平分线EF交AB边于点E.交AC边于点F,(保留作图痕迹.不写作法)(2)若BD=3.CD=2.AF=4.求BE的长.
∵∠B=∠ADE-∠BAD=∠ADE-∠A/2 ∠CAE=∠DAE-∠DAC=∠DAE-∠A/2 ∵EF是AD的中垂线 ∴∠ADE=∠DAE ∴∠B=∠CAE
如图.在△ABC中.AD平分∠BAC.P为线段AD上的一个动点.PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=30°.∠ACB=80°.求∠E的度数,(2)当P点在线段AD上运动时.猜想∠E与∠B.∠ACB的数量关系.写出结论无需证明.
如图,在△ ABC中,AD平分∠ BAC交BC边于点D,点E是BC边的中点,线段EF∥AD交线段AB于点G,交线段CA的延长线于点F.(1)若CF=6,AG=2,求AC的
【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC的中点,过点E作FG⊥AD交AD的延长线于H,交AB于F,交AC的延长线于G.求证:AB-AC=2CG.AFDBCE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF
延长FG到H，使GH=FG连接CH。则△BGF≌△HGC ∴BF=CH...① ∠BFG=∠BAD=∠DAC=∠E ∴在△HEC中 EC=CH...② 由①②得BF=EC