设函数Y=（1+x）ln(1+x)-x。求导得：Y的导=（1+x）*（1/(1+x)）+ln(1+x)-1=ln(1+x)。很显然在X>0时，ln(1+x)>0恒成立，所以函数Y在X>0时为增函数。现在考虑初值x=0时，Y=0。所以在X>0时，Y>0。即当X>0时，（1+X）ln(1+x)>x。
第（1）问（无参，直接求导，如果不能定号，就继续求到可以定号为止，不过高中最多到三阶导，如果还...
如何证明函数大于零 如何证明f(x)=e^x-(1+x)ln(1+x)-1 >0 (条件x>0) f(x)=x-sin(x) >0 用什么方法 相关知识点: 试题来源: 解析(1) 求导。f'(x)=e^x -[ln(1+x) +1]f''(x)=e^x- 1/(1+x)设x≥0,所以 e^x≥1,1/(1+x)≤1,从而 f''(x)≥0...
求导
一、“巨人的肩膀”先看一道题：第（1）问（无参，直接求导，如果不能定号，就继续求到可以定号...
这个不等式在x>0时成立，负的时候不成立，例如 x=-1，g(x)=-ln2<0 x>0时，g(x)连续、可导，且有： g'(x) = (-1 + 2 x - 3 x^2)/(x + x^3)^2 < 0 所以 g(x) 严格单减 x趋于无穷时 g(x)极限为0，所以 g(x)>0 ...
如何证明函数大于零 如何证明f(x)=e^x-(1+x)ln(1+x)-1 >0 (条件x>0) f(x)=x-sin(x) >0 用什么方法
f(x) = Sinx - ln(x + 1)那么需要证明的就是f(x)在(0, π/2)上大于零。f'(x) = Cosx ...