因此定义：f(x) = Sinx - ln(x + 1)那么需要证明的就是f(x)在(0, π/2)上大于零。f'(x) = Cosx - 1/(x + 1), 0 < x < π/2.发现f'(x)在定义域内先大于零后小于零，也就是原函数在定义域内先单调递增后单调递减。我们假设一个数a，0 < a < π/2，满足：f'(a) = 0,那么可以说原函数在(0, a)单调递
很显然在X>0时，ln(1+x)>0恒成立，所以函数Y在X>0时为增函数。现在考虑初值x=0时，Y=0。所以在X>0时，Y>0。即当X>0时，（1+X）ln(1+x)>x。证明：令f(x)=x-ln(1+x) （x>-1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)当x大于0时,f'(x)>0,f(x)在x>-1递增x>0时，f(x...
求导
如何证明函数大于零 如何证明f(x)=e^x-(1+x)ln(1+x)-1 >0 (条件x>0) f(x)=x-sin(x) >0 用什么方法
f'(x) = Cosx - 1/(x + 1), 0 < x < π/2.发现f'(x)在定义域内先大于零后小于零，也...
f(x) = Sinx - ln(x + 1)那么需要证明的就是f(x)在(0, π/2)上大于零。f'(x) = Cosx ...
这个不等式在x>0时成立，负的时候不成立，例如 x=-1，g(x)=-ln2<0 x>0时，g(x)连续、可导，且有： g'(x) = (-1 + 2 x - 3 x^2)/(x + x^3)^2 < 0 所以 g(x) 严格单减 x趋于无穷时 g(x)极限为0，所以 g(x)>0 题目...
f'(x)=e^x -[ln(1+x) +1]f''(x)=e^x- 1/(1+x)设 x≥0，所以 e^x≥1，1/(1+x)≤1，从而 f''(x)≥0 所以 f'(x)在[0，+∞)是增函数，从而当x>0时，有f'(x)>f'(0)=0，于是，f(x)在[0，+∞)也是增函数，当x>0时，有f(x)>f(0)=0 (2)同理。