补充一个证明：矩阵对角线元素之乘积实际上就是矩阵与单位矩阵的Hadamard积的行列式，则Hadamard第二不等式其实是对任意正定矩阵，有det(A∗I)⩾det(A)=det(AI)其实我们有更强的det(A∗B)⩾det(AB)A B 均为正定矩阵。该不等式实际上是奥本海默不等式的一个推论。可以参考朱富海：问题引导的代数学: ...
B为对角线元素均为1的上三角矩阵 两边取行列式就会得到不同基下的gram阵 行列式相同G(v1,v2,...,v...
则B=PAP^T对角线元素均为1,设\lambda_1 ,\lambda_2,\cdots \lambda_n为B的n个特征值，则|B|...
矩阵对角线元素之乘积实际上就是矩阵与单位矩阵的Hadamard积的行列式，则Hadamard第二不等式其实是对任意...
给出一个比较information theoretic的简单证明。首先对于任意随机变量X=(X1,X2,...,Xn),X的entropy...
这个叫哈达玛不等式。Hadamard 不等式
考虑QR分解，详细内容参考 Roger.A.Horn Charles.R.Johnson矩阵分析第二版79与82页