百度试题 结果1 题目如何求一个矩阵的特征向量?相关知识点: 试题来源: 解析 设题中对应矩阵为A先求特征值det(λI-A)=0就可以求出λ值 对应(λI-A)(x1,x2,x3.,xn)T=o得出一组(x1,x2,x3.,xn)T这就是对应特征值的特征向量反馈 收藏
1. 求特征向量的方法:设A为n阶矩阵,可通过|λE-A|=0求解出矩阵A的特征值,并将特征值代入方程(λE-A)x=0求出对应的特征向量。 2. 矩阵对角化的条件:矩阵可对角化的充要条件是具有n个不同的特征向量,且重根的重数等于基础解系的个数。对于可对角化的矩阵,对角矩阵的主对角线元素即为特征值。 3. 特...
步骤一:对于一个n维方阵A,首先求解其特征多项式,即计算出det(A-λI),其中I为n维单位矩阵,λ是特征值。 步骤二:解特征多项式det(A-λI)=0,求出特征值λ1、λ2...λn。 步骤三:将特征值代入方程(A-λI)X=0,解出特征向量X1、X2...Xn,其中X为n维列向量。 具体来说: 1、首先,对于一个n维方阵A,...
首先,矩阵A的特征值和特征向量是通过方程Ax=λx确定的,其中x是非零向量,λ是特征值。要求解特征值,我们通常使用特征多项式法。 求特征值 构造特征矩阵:设A是n阶方阵,构造矩阵B=A-λI,其中I是n阶单位矩阵。 计算行列式:计算矩阵B的行列式,得到特征多项式p(λ)=|A-λI|。 求解特征方程:令特征多项式等于零,...
该特征向量解法如下：1、求出矩阵的特征值。对于一个n阶矩阵A，可以求出n个特征值。这些特征值可以通过求解矩阵的特征方程（det(A-λI)=0）得到。2、构造特征方程的左式。对于每个特征值，都可以构造一个特征方程，如：(A-λ1I)x1=0。3、求解特征方程。对于每个特征方程，都可以求出一个特征...
|A|/λ)α 所以α也是A的特征向量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）。
求解矩阵特征值和特征向量的第一步是计算特征多项式。对于一个n维方阵A,其特征多项式定义为det(A-λI),其中I为n维单位矩阵,λ是待求的特征值。特征多项式的形式为将矩阵A与λI相减后的行列式置为0,即det(A-λI) = 0。 接下来,需要将特征多项式置为0,得到一个多...
求矩阵的特征向量,首先需要确定矩阵的特征值,然后利用特征值求解对应的特征向量。下面将详细讲解这一过程。 一、确定矩阵的特征值 特征值是矩阵的一个重要属性,它可以通过求解矩阵的特征多项式得到。特征多项式是矩阵A的行列式|λE-A|,其中E是单位矩阵,λ是未知数。将特征多项式展开并化简,得到一个关于λ的多项式方程...
3，对正规矩阵，上面求出的属于同一特征值的特征向量组可作Gram-Schmidt正交化过程，可得到一组单位正交...
1、设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax；2、发现得出的向量是x的某个倍数；3、计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个...