百度试题 结果1 题目如何求一个矩阵的特征向量?相关知识点: 试题来源: 解析 设题中对应矩阵为A先求特征值det(λI-A)=0就可以求出λ值 对应(λI-A)(x1,x2,x3.,xn)T=o得出一组(x1,x2,x3.,xn)T这就是对应特征值的特征向量反馈 收藏
[ lambda_1 = 5 quad ext{和} quad lambda_2 = 2 ] 所以矩阵A的特征值是5和2。 接下来,我们分别求解对应的特征向量: 1. 对于特征值λ1=5,我们解方程: [ (A - 5I)v = 0 ] 得到特征向量: [ v_1 = egin{pmatrix} 1 1 end{pmatrix} ] 2. 对于特征值λ2=2,我们解方程: [ (A - 2...
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也...
1，对特征方程进行分解成一次因式的乘积。可求特征值；2，对特征方阵，进行初等行变换，化成行最简型...
QR分解法是一种更为高级的数值方法，适用于求解一般矩阵的特征值与特征向量。该方法首先将矩阵分解为QR形式，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。通过解QR分解后的简单线性方程组，可以得到特征值，然后再通过回代过程求得对应的特征向量。4. **逆矩阵法（Inverse Method）**：逆矩阵法适用于可逆矩阵的...
首先,确定矩阵A。 计算特征多项式|A-λI|=0。 解特征方程找到三个特征值λ1, λ2, λ3。 对每个特征值,解对应的齐次线性方程组(A-λiI)x=0,i=1,2,3,得到三个特征向量v1, v2, v3。 需要注意的是,特征向量不是唯一的,它们可以通过乘以任意非零标量来缩放。此外,特征向量通常是归一化的,即它们的长...
想求它的前三大特征值的单位特征向量,有没有什么好的方法和软件推荐? 薛璇 铁杆会员 9 你咋知道前三大特征值够用是不是看剧本了 247098254 铁杆会员 9 用mathematica的EigenSystem函数 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示3...
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的...
会判断一个矩阵是否可以对角化,若可以的话,需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵(转置、逆、伴随、相似)的特征值与特征向量的关系。 反问题也是喜欢考查的一类题型,已知矩阵的特征值与特征向量,反求矩阵A。 ▶二次型 理解二次型标准化的过程,掌握实对称矩阵的对角化。二...
1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的...