1 研究曲线的弯曲方向，如下：2 曲线凹凸的定义，如下：3 二阶导数与曲线凹凸的关系，如下：二、拐点 1 拐点就是曲线变凹或变凸的节点，如下：三、解题方法 1 根据二阶导数确定拐点，如下：四、经典例题 1 1、求曲线的凹凸性，如下：2 2、求曲线的拐点和凹凸区间，如下：3 3、求曲线的拐点，如下：五、结...
1. 求一阶导数和二阶导数: - 一阶导数可以帮助我们了解函数的增减性。 - 二阶导数则能告诉我们函数的凹凸性。 2. 利用一阶导数判断凹凸性: - 求出函数的一阶导数 f'(x)。 - 解方程 f'(x) = 0,找出可能的拐点。 - 在每个可能拐点将定义域划分为若干区间,分别在这些区间内判断 f'(x) 的符号。 -...
函数的凹凸区间和拐点求解步骤如下：1、求函数的二阶导数。首先，计算函数的一阶导数，即函数的斜率。然后，再对一阶导数进行求导，得到二阶导数。一阶导数表示函数的变化趋势，而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点，解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
如何求函数的单调区间和极值，凹凸区间和拐点？可以按下列三步骤分析：第一步，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)>0，则单调上升；如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)<0，则单调上降 第二步，当f'(x)=0有解，则该解为函数的极值点，最大值点（-...
此函数求凹凸区间和拐点,其过程见上图。
1阶导数=2x/(x^2+1)=0，得出x=0为拐点 2阶导数，=[2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2=[-2x^2+2]]/(x^2+1)^2，令=0