f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
因为f(x)=-f(-x)，移项就得结果
f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)f(-x)=ln(-x+(1+(-x)^2)^1/2)=ln[(-x+(1+x^2)^1/2)/1]=ln[(-x^2+1+x^2)/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln[1/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln(x+(1+x^2)^-1/2)=-ln(x+(1+x^2)^1/2)=-f(x)因为f(-x)=-f(x)，所以是奇函...
奇函数的性质f(0)=0是：1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f（-x）=-f（x），反之，满足f（-x）=-f（x）的函数y=f（x）一定是奇函数。例如：f（x）=x^（2n-1），n∈Z；（f（x）等于x的2n-1次方，n属于整数）。2、奇函数图象关于原点（0，0...
奇函数fx等于：-f（-x）。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd、function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了...
因为 f(-x)=-f(x)，将x=0代入，得f(0)=-f(0)，从而f(0)=0。奇函数特点介绍：1、奇函数图象关于原点（0，0）对称。2、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。3、若 f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则 .4、设 f（x）在定义域I 上可导，若f（x）...
满足F(x)+F(-x)=0形式的函数即为奇函数 令F(x)=f(x)-f(-x)，则F(-x)=f(-x)-f(x)所以F(x)+F(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)=0 即F(x)=f(x)-f(-x)一定为奇函数 其中f(x)可以为任意函数，跟f(x)+f(-x)=2没关系 ...
√(1+x²)-x]=ln[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]=ln(1+x²-x²)=ln1 =0 f(x)+f(-x)=0，又函数定义域关于原点对称，因此函数是奇函数，函数图像关于原点对称。注意：证明分两部分：(1)、定义域关于原点对称；(2)、f(x)+f(-x)=0，函数是奇函数 ...
1证明一个函数为奇函数还是偶函数首先看定义域，即定义域得关于原点对称，这一点在求出定义域后，不需证明，只要观察就行，当然如果定义域不关于原点对称，则直接说该函数不是奇函数，2在定义域关于原点对称的情况下，可以证明f(x)+f(-x)=0就行 3如果一个函数不是奇函数你是证明不出f(x)+f(...
因为f（x）=-f（－x），即f（－x）=-f（x），所以为奇函数 偶函数为f（x）=f（－x），即f（x）-f（－x）＝0