线性多步法绝对稳定的充要条件通过特征方程分析得出。当用于解常微分方程时,方法转化为形如ρ(ζ)-hλσ(ζ)=0的特征方程(其中ρ和σ为多项式)。绝对稳定性要求当复参数θ=hλ的实部Re(θ)≤0时,特征方程的所有根ζ必须满足|ζ|≤1(模长不超过1)且单位圆上的根均为单根(无重根),以确保解的稳定性。反馈 收藏
线性多步法 8.4 § 8.5收敛性与稳定性讨论 § 8.4线性多步法 在前面所讨论的方法中,在计算yn1时只用到前一步yn的信息(单步法)，为提高截断误差的阶，每个时间步必须增加计算右端函数f(x,y)的次数。当f(x,y)的结构比较复杂时，计算量较大。现在指出另一个提高截断误差阶的办法，即构造这样的方法:...
8.1 可解性、敏感性 8.2 欧拉法 8.3 数值稳定性、准确度 8.4 后向欧拉法、梯形法 8.5 龙格—库塔法 a) 基本思想 b) 显式 R-K 公式 c) 稳定性与收敛性 d) 自动变步长的 R-K 方法 8.6 多步法 8.7 微分方程组的求解技术 a) 一阶微分方程组 b) MATLAB 中的 ode 求解器 附录 例4 的 MATLAB 代码...
$$ 如果线性多步法的第一特征多项式ρ(ξ)的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的 根都是单根,则称线性多步法满足根条件. 若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分必要条件是满足根条件. 反馈 收藏
6线性多步法的收敛性与稳定性.ppt §6线性多步法的收敛性与稳定性 在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性 质。因此，首先给出常系数线性差分方程的求法，即解的表达式。6.1*常系数线性差分方程 1k阶齐次线性差分方程及其解的定义 unkauk1nk1a1un1...
1)局部条件:“一步法”误差较小(连续性) 可以用泰勒奇数证明 2)全局条件:单步误差不会快速增加(稳定性) 在这种情况下,所有一步法(K=1)都是稳定的 多步法(K>1)需要详细分析 多步法 收敛分析 全局误差等式 00 ˆˆ0 kk ljlj jj jj avtvβλ −− == −∆= ∑∑多步法公式: 精确解基本上...
3.3多步法3.4误差与稳定性分析3.5数值积分法的选择与计算步长的确定 第二章经典的连续系统仿真建模方法学 二、多步法 利用多步信息来计算下一步的值基本原理:利用一个多项式去匹配变量的若干已知值和它们的导数值。 系统仿真 2 （1）阿达姆斯法（Adams）Adams显示公式Adams隐式公式预估—校正法 系统仿真...
解析 对多步法引人多项式 分别称为线性多步法的第一特征多项式和第二特征多项式,如果线性多步法的第一特征多项式ρ(ξ)的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的根为单根,则称线性多步法满足根条件.若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分必要条件是线性多步法满足根条件....
条件如下：特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根，即特征方程的根均在复平面的左半平面。即闭环线性定常系统稳定的充分必要条件是：系统的闭环极点均在s平面的左半部分。
9.4 单步法的收敛性与稳定性 热度: 线性正系统的有限时间收敛稳定性分析与控制综合 热度: 第2节线性多步法(1) 热度: 相关推荐 8.4 § 8.5 § 在前面所线线的方法中,在线算线只用到前 一步的信息(线步法),线提高截线差的断线,每 线线步必线个增加线算右端函的次数数。当 的线比线线线线,构线...