关于线性多步法的相容性和稳定性,下列说法正确的是( )A.若线性多步法是相容的,则一定是稳定的。B.线性多步法的相容性和稳定性不能同时保证。C.线性多步法的相容性和稳定性
内容提示:§ 6 线性多步法的收敛性与稳定性在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性质。 因此, 首先给出常系数线性差分方程的求法, 即解的表达式。1 k阶齐次线性差分方程及其解的定义knkknuau称为k阶齐次线性差分方程。 其中若 已知, 则由(6. 1) 可递推确定110...
§6线性多步法的收敛性与稳定性 在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性 质。因此，首先给出常系数线性差分方程的求法，即解的表达式。6.1*常系数线性差分方程 1k阶齐次线性差分方程及其解的定义 unkauk1nk1a1un1a0un0,n0,1,2,(6....
步法线性一线线收敛稳定性截断 8.4§8.5§在前面所线线的方法中,在线算线只用到前一步的信息(线步法),线提高截线差的断线,每线线步必线个增加线算右端函的次数数。当的线比线线线线,构线算量线大。线在指出一提高另个截线差线的线法断,造线线的方法即构:在线算公式中,充分利用前步得到的信息几及,但每...
线性多步法 8.5收敛性与稳定性分析 §8.4线性多步法 在前面所讨论的方法中,在计算yn1时只用到前一步yn的信息(单步法)，为提高截断误差的阶，每个时间步必须增加计算右端函数f(x,y)的次数。当f(x,y)的结构比较复杂时，计算量较大。现在指出另一个提高截断误差阶的办法，即构造这样的方法:在计算yn...
单支及线性多步方法Hilbert空间中初值问题1975年,Dahlquist就N维复U空间中的K0,0类初值问题建立了单支方法及线性多步法的稳定性准则,提出了著名的G-稳定概念.但如所熟知,具有这种良好稳定性的方法只能是不超过二阶的隐式方法,其局限性是很大的.为解决这一矛盾,同一作者后来研究了Kl,0类问题,提出了(G,m)-稳定...
的线性函数,,、9满足Li pschi tz条件和线性增长条件时,方程(1)有唯一强解z(￡).定义1.1【1-2】令R1=E(R2(危,A,p,△ u)),则称冗1(危,A,p)是此方法的均方稳定函数,如果给定步长h,当l Rl (h,入,p)l <1,则称此数值方法是均方稳定的.定义1.213—4】令j b=∥ U:三1R(危,A,弘,△ %),...
显式线性多步法的稳定性袁海燕1,2,赵景军2(1.黑龙江工程学院数学系,哈尔滨150050;2.哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001)摘要:通过研究延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性,给出两类特殊的隐-显式方法即隐-显式Euler方法和隐-显式BDF方法的稳定性结论,证明了隐-显式Euler方法是P-稳定的,隐-显式BDF方法不是...
解析 对多步法引人多项式 分别称为线性多步法的第一特征多项式和第二特征多项式,如果线性多步法的第一特征多项式ρ(ξ)的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的根为单根,则称线性多步法满足根条件.若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分必要条件是线性多步法满足根条件....
(i=0)^kβ,ξ^ij=0j=0分别为多步法的第一第二特征多项式,线性k步法与微分方程相容的充分必要条件是 ρ(1)=0ρ'(1)=σ(1) .如果线性多步法的第一特征多项式 ρ(ξ) 的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的根都是单根,则称线性多步法满足根条件若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分...