A.若线性多步法是相容的,则一定是稳定的。B.线性多步法的相容性和稳定性不能同时保证。C.线性多步法的相容性和稳定性对算法的影响不大。D.线性多步法的相容性和稳定性可以同时保证。相关知识点: 试题来源: 解析 D.线性多步法的相容性和稳定性可以同时保证。反馈...
线性多步法 8.4 § 8.5收敛性与稳定性讨论 § 8.4线性多步法 在前面所讨论的方法中,在计算yn1时只用到前一步yn的信息(单步法)，为提高截断误差的阶，每个时间步必须增加计算右端函数f(x,y)的次数。当f(x,y)的结构比较复杂时，计算量较大。现在指出另一个提高截断误差阶的办法，即构造这样的方法:...
§ 6 线性多步法的收敛性与稳定性在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性质。 因此, 首先给出常系数线性差分方程的求法, 即解的表达式。1 k阶齐次线性差分方程及其解的定义knkknuau称为k阶齐次线性差分方程。 其中若 已知, 则由(6. 1) 可递推确定110,,,...
步法线性一线线收敛稳定性截断 8.4§8.5§在前面所线线的方法中,在线算线只用到前一步的信息(线步法),线提高截线差的断线,每线线步必线个增加线算右端函的次数数。当的线比线线线线,构线算量线大。线在指出一提高另个截线差线的线法断,造线线的方法即构:在线算公式中,充分利用前步得到的信息几及,但每...
§6线性多步法的收敛性与稳定性 在线性多步法的分析中要用到常系数差分方程解的表达式和性 质。因此，首先给出常系数线性差分方程的求法，即解的表达式。6.1*常系数线性差分方程 1k阶齐次线性差分方程及其解的定义 unkauk1nk1a1un1a0un0,n0,1,2,(6....
解析 对多步法引人多项式 分别称为线性多步法的第一特征多项式和第二特征多项式,如果线性多步法的第一特征多项式ρ(ξ)的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的根为单根,则称线性多步法满足根条件.若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分必要条件是线性多步法满足根条件....
的线性函数,,、9满足Li pschi tz条件和线性增长条件时,方程(1)有唯一强解z(￡).定义1.1【1-2】令R1=E(R2(危,A,p,△ u)),则称冗1(危,A,p)是此方法的均方稳定函数,如果给定步长h,当l Rl (h,入,p)l <1,则称此数值方法是均方稳定的.定义1.213—4】令j b=∥ U:三1R(危,A,弘,△ %),...
(i=0)^kβ,ξ^ij=0j=0分别为多步法的第一第二特征多项式,线性k步法与微分方程相容的充分必要条件是 ρ(1)=0ρ'(1)=σ(1) .如果线性多步法的第一特征多项式 ρ(ξ) 的根都在单位圆内或单位圆上,且在单位圆上的根都是单根,则称线性多步法满足根条件若线性多步法是相容的,则线性多步法收敛的充分...
硕士学位论文线性中立型多延迟积分微分方程的线性多步法数值稳定性NUMERICALSTABILITYOFLINEARMULTISTEPMETHODSFORLINEARNEUTRALINTEGRO-DIFFERENTIALEQUATIONSWITHMANYDELAYS刘仪阳2010年6月国内图书分类号:O241.8学校代码:10213国际图书分类号:519.09密级:公开理学硕士学位论文线性中立型多延迟积分微分方程的线性多步法数值稳定性硕士...
给定线性多步法: y =-y-- y_+hy (1)求出该格式的局部截断误差首项和首项系数 (2)分析该格式的收敛性 (3)讨论该格式的绝对稳定性,指出绝对稳定区间。 C=-{1-2(-i)a+r∑(-i)xb (在局部截断误差中 (参考定理:设圣和是实系数二次方程2+bx+c=0的根,则<1<1的 充要条件是 相关知识点: ...